谓词的基本概念 ·个体常项，个体变项：P(张三)中的张三是个体词或称个体常项. P(x)中的变量x为个体变项或个体变元. ●谓词常项，谓词变项：有n个个体的谓词P(x1,…,xm)称n元谓词. ●如果P是已赋有确定含义的谓词，就称为谓词常项 ·而P表示任一谓词时，就称为谓词变项。谓词变项的变化范围，不做 特别声明时，指一切关系或一切性质的集合. ·个体域/论域：将个体变项的变化范围称为个体域或论域，以D表 示.除非明确指明，认为D是包括一切事物的一个最广的集合. 。论城的重要性：同一谓词在不同论域下的描述形式可能不同，所取 的真假值也可能不同 090 刘避利（上海文大-CS实验室） 离散数学第四章：谓词逻辑的基本概念 6/1
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谓词的基本概念 ·个体常项，个体变项：P(张三)中的张三是个体词或称个体常项. P(x)中的变量x为个体变项或个体变元. ●谓词常项，谓词变项：有n个个体的谓词P(x1,…,xm)称n元谓词. ●如果P是已赋有确定含义的谓词，就称为谓词常项 。而P表示任一谓词时，就称为谓词变项。谓词变项的变化范围，不做 特别声明时，指一切关系或一切性质的集合. ·个体域/论域：将个体变项的变化范围称为个体域或论域，以D表 示.除非明确指明，认为D是包括一切事物的一个最广的集合. ·论域的重要性：同一谓词在不同论域下的描述形式可能不同，所取 的真假值也可能不同。 09G 刘避利（上海文大-CS实验室） 离散数学第四章：谓词逻辑的基本概念 6/1
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谓词逻辑的复杂性 ●谓词是给定的个体域到集合{T,F}上的一个映射. ©谓词逻辑是命题逻辑的推广，命题逻辑是谱词逻辑的特殊情形，或 认为一个命题是没有个体变元的零元调词： 。命通逻辑的联结词、等值式推理等都可平移至谓词逻辑 明词是命形式而不是命园仅当后同变项取定为保个 西可常项，并且个体词取定为个体常项时，命画形式才化为命面 如果P忘示是有四数，邦么③是面，具位为 。如黑红家示大于，那么23是命是取值为下 刘避利（上海交大CS实验室） 离散数学第四章：谓问逻辑的基本概念 7/1
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谓词逻辑的复杂性 ●谓词是给定的个体域到集合{T,F}上的一个映射. ·谓词逻辑是命题逻辑的推广，命题逻辑是谓词逻辑的特殊情形，或 认为一个命题是没有个体变元的零元谓词； 。命通逻辑的联结词、等值式推理等都可平移至谓词逻辑 。同词P,Q,y是命题形式而不是命题.仅当谓词变项取定为某个 谓词常项，并且个体词取定为个体常项时，命题形式才化为命题， 。即果P辰示是有理级，那么③是面，具值为 。如黑红家示大于，那么23是命是取值为下 刘避利（上海交大CS实验室） 离散数学第四章：谓问逻辑的基本概念 7/1
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谓词逻辑的复杂性 ●谓词是给定的个体域到集合{T,F}上的一个映射. ·谓词逻辑是命题逻辑的推广，命题逻辑是谓词逻辑的特殊情形，或 认为一个命题是没有个体变元的零元谓词； ·命题逻辑的联结词、等值式推理等都可平移至谓词逻辑。 。请词P),Q无，)是命题形式而不是命题.仅当谓词变项取定为某个 谓词常项，并且个体词取定为个体常项时，命题形式才化为命题， 。如果Px)表示是有理数，那么P(3是命题，真值为T: 。如果红辰示大于，么23是是取值为下 刘胜利（上海交大-CS实验室） 离散数学第四章：谓问逻辑的基本概念 7/1
¢c‹6E,5 ¢c¥â½áNç8‹{T, F}˛òáN© ¢c‹6¥·K‹6Ì2ß·K‹6¥¢c‹6Aœú/ß½ @èòá·K¥vkáNC"¢c¶ ·K‹6È(c! ä™Ìn —å²£ñ¢c‹6" ¢cP(x), Q(x, y)¥·K/™ ÿ¥·K©=¢cCë½è,á ¢c~ëßøÖáNc½èáN~ëûß·K/™‚zè·K© XJP(x)L´x¥knÍß@oP(3)¥·Kß˝äèT¶ XJQ(x, y)L´xåuyß@oQ(2,3)¥·KäèF" 4ë| (˛°å-CIS¢ø) l—ÍÆ1oŸµ¢c‹6ƒ Vg 7 / 1