6.向量的方向角、方向余弦 向量a与三条坐标轴的夹角a,B,y称为向量a的方 向角（如图）；方向角的余弦cosa,cosB,cosy称为 向量a的方向余弦 设a={a,a,a}则a的方向余弦： M(x,y,z) cosa 1aa,+a,+ lal ataj+a cosy l ataj+a. BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页 返回结束
目录 上页 下页 返回 结束 6. 向量的方向角、方向余弦 向量a与三条坐标轴的夹角α，β，γ称为向量a的方 向角(如图)；方向角的余弦cosα，cosβ，cosγ称为 向量a的方向余弦． , | | cos 2 2 2 x y z x x a a a a a a 设a ax ,ay ,az ,则a的方向余弦： , | | cos 2 2 2 x y z y y a a a a a a . | | cos 2 2 2 x y z z z a a a a a a
方向余弦的性质：cos2a+cos2B+cos2y=1 a={cosa,cos阝，cosy}是与向量a同方向的单 位向量 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页 返回结束
目录 上页 下页 返回 结束 方向余弦的性质: 是与向量a同方向的单 位向量
二、向量的运算 1.向量加法 平行四边形法则： (a+B)+c b/arb. a+(B+c) a a+bic/ 三角形法则： a+b 坐标运算：设a=a,a,a},b={b,b,b},则 atb=a,+byay+by-a.+b.}. BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页 返回结束
目录 上页 下页 返回 结束 二、向量的运算 1. 向量加法 三角形法则: 平行四边形法则: b b a b c a b b c a (b c ) (a b) c a a a b a b a b c 坐标运算: 设a ax ,ay ,az ,b bx ,by ,bz ,则 , , . a b ax bx ay by az bz
运算规律：交换律 a+b=b+a 结合律(a+b)+c=a+(亿+)=a+b+c 不等式性 la+blal+a-bsal+bl. BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页 返回结束
目录 上页 下页 返回 结束 运算规律 : 交换律 结合律 不等式性 a b b a (a b) c a (b c ) a b c | a b || a | | b | 及 | a b || a | | b |