§2命题联结词 在命题演算中也有类似的日常生活中的联结词称 做:“命题联结词”下面先介绍五个常用的命 题联结词。 1.否定词:(否定运算、非运算) (1)符号,读作“非”,“否定” 设命题为P,则在P的前面加否定词一,变成 P,P读做“P的否定”或“非P
6 §2命题联结词 在命题演算中也有类似的日常生活中的联结词称 做：“命题联结词”下面先介绍五个常用的命 题联结词。 １．否定词：（否定运算、非运算） （１）符号 ¬ ,读作“非”，“否定” 设命题为Ｐ，则在Ｐ的前面加否定词¬ ，变成¬ Ｐ， ¬Ｐ读做“Ｐ的否定”或“非Ｐ
§2命题联结词 (2)定义:严格由真值表定义 (3)举例: P:北京是一座城市 TF P:北京不是一座城市 F T Q:每一种生物均是动物。F 一Q:有一些生物不是动物。T 这里一Q不能讲成“每一种生物都不是动物”为 假命题了 对量化命题的否定,除对动词进行否定外,同 时对量化词也要加以否定
7 §2命题联结词 （２）定义：严格由真值表定义 （３）举例： Ｐ：北京是一座城市。 ¬Ｐ：北京不是一座城市。 Ｑ：每一种生物均是动物。F ¬Ｑ：有一些生物不是动物。T 这里¬Ｑ不能讲成“每一种生物都不是动物”为 假命题了。 对量化命题的否定，除对动词进行否定外，同 时对量化词也要加以否定。 P ¬P T F F T
§2命题联结词 2.合取词(“合取”、“积”、“与”运算 符号“∧” 设P,Q为两个命题,则P∧Q称P与Q的合取, 读作:“P与Q”、“P与Q的合取” “P并且Q”等。 定义(由真值表给出):
8 §2命题联结词 ２．合取词（“合取”、“积”、“与”运算） 符号 “Λ” 设Ｐ，Ｑ为两个命题，则ＰΛＱ称Ｐ与Ｑ的合取， 读作：“Ｐ与Ｑ”、“Ｐ与Ｑ的合取”、 “Ｐ并且Ｑ”等。 定义（由真值表给出）：
§2命题联结词 P∧Q真值表如下 PAQ QAP PFFTT QFTFT FFFT FFFT
9 §2命题联结词 P Q PΛ Q QΛP F F F F F T F F T F F F T T T T ＰΛＱ真值表如下 ：
§2命题联结词 当且仅当P和Q的真值均为“T”,则(P∧Q) 的真值为“T”。否则,其真值为“F” 注意:P和Q是互为独立的;地位是平等的,P 和Q的位置可以交换而不会影响P∧Q的结果 10
10 §2命题联结词 当且仅当Ｐ和Ｑ的真值均为“Ｔ”，则（ＰΛＱ） 的真值为“Ｔ”。否则，其真值为“Ｆ”。 注意：Ｐ和Ｑ是互为独立的；地位是平等的，Ｐ 和Ｑ的位置可以交换而不会影响ＰΛＱ的结果