高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 二、计算定积分 例如函数e sInd ,原函数不能用初等 n 函数表示,难以计算其定积分 被积函数定积分的近似值 展开成幂级数 逐项积分 Http://www.heut.edu.cn
, . , ln 1 , sin , 2 函数表示 难以计算其定积分 例如函数 原函数不能用初等 x x x e − x 展开成幂级数 逐项积分 被积函数 定积分的近似值 解法： 二、计算定积分
高数课程妥媒血课件 理工大理>> 例3计算门inx的近似值,精确到10 0 解 SInx x+—X x6+…x∈(-∞,+0) 3! 5 7! Sinx dx=l 1O X 3·3!5·5!7.7! 收敛的交错级数 第四项 <10 7.7!3000 取前三项作为积分的近似值得 SInd ≈ 十 ≈0.9461 3·3!5·5 Http://www.heut.edu.cn
第四项 3000 1 7 7! 1 10 , −4 取前三项作为积分的近似值,得 5 5! 1 3 3! 1 1 1 sin 0 + − dx x x 0.9461 , 10 . sin 4 1 0 − 计算 dx的近似值 精确到 x x = − 2 + 4 − 6 + 7! 1 5! 1 3! 1 1 sin x x x x x 解 x(−,+) + − + = − 7 7! 1 5 5! 1 3 3! 1 1 1 sin 0 dx x x 收敛的交错级数 例 3