例3计算由曲线y2=2x和直线y=x-4所围 成的图形的面积 解两曲线的交点 4 =2x J=x-4 →(2,-2),(8,4) 选J为积分变量y∈[2,4 2 dA=y+4-y 小A=d4=18 上页
例 3 计算由曲线y 2x 2 = 和直线y = x − 4所围 成的图形的面积. 解 两曲线的交点 (2,−2), (8,4). = − = 4 2 2 y x y x 选 y 为积分变量 y[−2, 4] dy y dA y = + − 2 4 2 18. 4 2 = = − A dA y 2x 2 = y = x − 4
如果曲边梯形的曲边为参数方程 x=o(t) y=y(t) 曲边梯形的面积A=[y()yp(adt f1 (其中千和2对应曲线起点与终点的参数值) 在1,t2](或[2A1)上x=q()具有连续导数, y=v()连续 上页
如果曲边梯形的曲边为参数方程 = = ( ) ( ) y t x t 曲边梯形的面积 ( ) ( ) . 2 1 = t t A t t dt (其中 1 t 和 2 t 对应曲线起点与终点的参数值) 在[ 1 t , 2 t ](或[ 2 t , 1 t ])上x = (t)具有连续导数, y = (t)连续