第一节空间直角坐标系 一、空间点的直角坐标 巴二、空间两点间的距离 三、小结思考题
-、空间点的直角坐标 三个坐标轴的正方向 z竖轴 王符合右手系 即以右手握住轴, 当右手的四个手指 定点O 从正向x轴以角 y纵轴 王度转向正向轴横轴x 时,大拇指的指向 空间直角坐标系 就是轴的正向 上页
横轴 x y 纵轴 z 竖轴 定点 o • 空间直角坐标系 三个坐标轴的正方向 符合右手系. 即以右手握住z 轴， 当右手的四个手指 从正向x 轴以 2 角 度转向正向y 轴 时，大拇指的指向 就是z轴的正向. 一、空间点的直角坐标
z0x面 yoz 面 Ⅱ xoy面 Ⅵ V 空间直角坐标系共有八个卦限 上页
Ⅶ x o y z xoy 面 yoz 面 zox 面 空间直角坐标系共有八个卦限 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅷ
空间的点<>有序数组(x,y,z 特殊点的表示:坐标轴上的点P,C,R, 坐标面上的点A,B,C,O(0,0,0) R(0,0,z) B(0,y,z) C(x, 0, z) M(d, y, z) Q(0,,0 xP(x,0,0) A(x,y,0) 上页
空间的点 ⎯→ 有序数组 (x, y,z) 1−−1 特殊点的表示: O(0,0,0) • M(x, y,z) x y z o P(x,0,0) Q(0, y,0) R(0,0,z) A(x, y,0) B(0, y,z) C(x,o,z) 坐标轴上的点 P, Q, R, 坐标面上的点 A, B, C
二、空间两点间的距离 尽设M(x男,)、M1(2,,2)为空间两点 R d=M1M2=? 2在直角△M1NM2 Q 及直角△M1PN P 中,使用勾股定 y理知 d2=M, P/+PN + NM2 上页
设 ( , , ) 1 1 1 1 M x y z 、 ( , , ) 2 2 2 2 M x y z 为空间两点 x y z o • M1 P N Q R •M2 d = M1M2 = ? 在直角M1NM2 及直角 M1PN 中，使用勾股定 理知 , 2 2 2 2 1 d 2 = M P + PN + NM 二、空间两点间的距离