《高等代数》 多媒体教案 惠州学院数学系 潘庆年
《高等代数》 多媒体教案 惠州学院数学系 潘庆年
前言 作为大学基础课程的基础代数,是中学代数的继 续和提高,在中学数学教师的知识结构中占有重要地 位,通过这门课程的学习,读者会发现它和中学代数 有很大的不同,这种不同不仅表现在内容的深度上。 同时读者将会体会到由具体抽象出一般概念回到具体 事物去这种辨证观点的逻辑推理方法,从中受到一次 严格的教学训练,这对提高学生的教学素养,为后继 课程打好理论基础无疑是非常必要的 高等代数基本上是由被称为多项式理论和被称为 线性代数的相互联系着的这两部分内容组成 多项式理论主要是研究关于形如: CnX+amn-1x+…+a1x+ao
前言 作为大学基础课程的基础代数，是中学代数的继 续和提高，在中学数学教师的知识结构中占有重要地 位，通过这门课程的学习，读者会发现它和中学代数 有很大的不同，这种不同不仅表现在内容的深度上。 同时读者将会体会到由具体抽象出一般概念回到具体 事物去这种辨证观点的逻辑推理方法，从中受到一次 严格的教学训练，这对提高学生的教学素养，为后继 课程打好理论基础无疑是非常必要的。 高等代数基本上是由被称为多项式理论和被称为 线性代数的相互联系着的这两部分内容组成。 多项式理论主要是研究关于形如： 1 0 1 a x a 1 x a x a n n n n + + + + − −
的多项式的最基本的最重要的一系列代数性质, 即多项式在加法和乘法运算中表现出来的性质, 其中主要是和多项式的整除性相联系的若干概念 和结论、多项式唯一分解定理、最大公因式及其 求法等内容。 线性代数理论是由研究有个未知量的一次线 性方程组的问题发展起来的,为了研究方程的个 数等于未知量个数的线性方程组,引进了行列式 理论。为了讨论方程的个数不等于未知量个数的 线性方程组,又引进了矩阵理论。随着线性代数 自身的不断发展,尤其是计算机科学的飞速发展, 使得线性化的问题越来越突出,高等代数的内容 正经历一次又一次的变革,而且在科学技术和科 学研究方面将起到更加重要的作用
的多项式的最基本的最重要的一系列代数性质， 即多项式在加法和乘法运算中表现出来的性质， 其中主要是和多项式的整除性相联系的若干概念 和结论、多项式唯一分解定理、最大公因式及其 求法等内容。 线性代数理论是由研究有个未知量的一次线 性方程组的问题发展起来的，为了研究方程的个 数等于未知量个数的线性方程组，引进了行列式 理论。为了讨论方程的个数不等于未知量个数的 线性方程组，又引进了矩阵理论。随着线性代数 自身的不断发展，尤其是计算机科学的飞速发展， 使得线性化的问题越来越突出，高等代数的内容 正经历一次又一次的变革，而且在科学技术和科 学研究方面将起到更加重要的作用
第 章 第藁灬 基本概 (Basic Concept) 讲 (Sets) 本讲的教学目的和要求 本讲主要介绍了集合的基本内容:集合的概念, 集合的基本要素,集合的表示方法以及集合的运算。 是现代数学最基本的概念之一,完全是为日后高 等代数的学习进行必要的知识储备 本章的教学重点和难点 集合的概念,尤其是所谓的“三要素”以及集合 中的五种常用的运算是学生重点要掌握的知识。而 由于补集、差集和积集这两个概念相对“复杂”些
第 一 章 基 本 概 念(Basic Concept) 第 一 讲 集 合 (Sets) 本讲的教学目的和要求 本讲主要介绍了集合的基本内容：集合的概念， 集合的基本要素，集合的表示方法以及集合的运算。 它是现代数学最基本的概念之一，完全是为日后高 等代数的学习进行必要的知识储备。 本章的教学重点和难点 集合的概念，尤其是所谓的“三要素”以及集合 中的五种常用的运算是学生重点要掌握的知识。而 由于补集、差集和积集这两个概念相对“复杂”些， 故要求予以高度的重视
集合的概念 1、集合和它的元素 将一群确定的事物作为整体来考虑 时,这一整体就叫做集合。常用大写拉丁 字母A、B、C…表示。 例如: 某校的全体学生组成一个集合; 某房间的全部桌椅组成一个集合 全体自然数组成一个集合 区间[1,3内的自然数组成一个集合
集合的概念 1、集合和它的元素 将一群确定的事物作为整体来考虑 时，这一整体就叫做集合。常用大写拉丁 字母 …表示。 例如： 某校的全体学生组成一个集合； 某房间的全部桌椅组成一个集合； 全体自然数组成一个集合； 区间[1，3]内的自然数组成一个集合。 A、B、C