2015年江苏省苏州市中考数学试卷一、选择题（本大题共共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上）1.（3分）（2015·苏州）2的相反数是（）1C. -2 D. -1B.A. 2222.（3分）（2015·苏州）有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为（B. 5C. 6D. 7A.33.（3分）（2015·苏州）月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为)（D.17.38x105A.1.738x10°B.1.738×10c.0.1738x1074.（3分）（2015 苏州）若m-（-2），则有（）2A. 0<m<1B.-1<m<0C. -2<m<-1 D. -3<m<-25.（3分）（2015·苏州）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min0<x≤55<x≤1010<x≤1515<x≤20952016频数（通话次数）则通话时间不超过15min的频率为（)A.0.1B.0.4C.0.5D.0.96.（3分）（2015苏州）若点A（a，b）在反比例函数y-2的图象上，则代数式ab-4的值X为（)A.0B.-2 C. 2D.-67.（3分）（2015·苏州）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，ZBAD=35，则ZC的度数为（)CRDA.35°B.45°C.55°D.60°第1页（共26页）
第 1 页（共 26 页） 2015 年江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用 2B 铅笔涂在答题卡相应位置上） 1．（3 分）（2015•苏州）2 的相反数是（ ） A．2 B． C．﹣2 D．﹣ 2．（3 分）（2015•苏州）有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为（ ） A．3 B．5 C．6 D．7 3．（3 分）（2015•苏州）月球的半径约为 1738000m，1738000 这个数用科学记数法可表示为 （ ） A．1.738×106 B．1.738×107 C．0.1738×107 D．17.38×105 4．（3 分）（2015•苏州）若 m= ×（﹣2），则有（ ） A．0＜m＜1 B．﹣1＜m＜0 C．﹣2＜m＜﹣1 D．﹣3＜m＜﹣2 5．（3 分）（2015•苏州）小明统计了他家今年 5 月份打电话的次数及通话时间，并列出了频 数分布表： 通话时间 x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 频数（通话次数） 20 16 9 5 则通话时间不超过 15min 的频率为（ ） A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9 6．（3 分）（2015•苏州）若点 A（a，b）在反比例函数 y= 的图象上，则代数式 ab﹣4 的值 为（ ） A．0 B．﹣2 C．2 D．﹣6 7．（3 分）（2015•苏州）如图，在△ ABC 中，AB=AC，D 为 BC 中点，∠BAD=35°，则∠C 的度数为（ ） A．35° B．45° C．55° D．60°
8.（3分）（2015·苏州）若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x+bx=5的解为（）A.X=0,X2=4B.X=1,X2=5C.XI=1,X2=-5 D.XI=-1,X2=59.（3分）（2015·苏州）如图，AB为O的切线，切点为B，连接AO，AO与OO交于点C，BD为O的直径，连接CD.若A=30°，O的半径为2，则图中阴影部分的面积为()4元-N34元-2V33D.2元-V3B. C. n-N3A.33310.（3分）（2015苏州）如图，在一笔直的海岸线1上有A、B两个观测站，AB=2km、从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线1的距离（即CD的长）为（)北O东西南STAA. 4km B. (2+V2) km C. 22kmD. (4 -2)km二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，把答案直接填在答题卡相应位置上)11.（3分）（2015·苏州）计算：aa2-12.（3分）（2015·苏州）如图，直线a//b，Z1=125°，则Z2的度数为C13.（3分）（2015·苏州）某学校"你最喜爱的球类运动"调查中，随机调查了若干名学生（每个学生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图，已知其中第2页（共26页）
第 2 页（共 26 页） 8．（3 分）（2015•苏州）若二次函数 y=x 2 +bx 的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于 y 轴的直线，则关于 x 的方程 x 2 +bx=5 的解为（ ） A．x1=0，x2=4 B．x1=1，x2=5 C．x1=1，x2=﹣5 D．x1=﹣1，x2=5 9．（3 分）（2015•苏州）如图，AB 为⊙O 的切线，切点为 B，连接 AO，AO 与⊙O 交于点 C，BD 为⊙O 的直径，连接 CD．若∠A=30°，⊙O 的半径为 2，则图中阴影部分的面积为 （ ） A． ﹣ B． ﹣2 C．π﹣ D． ﹣ 10．（3 分）（2015•苏州）如图，在一笔直的海岸线 l 上有 A、B 两个观测站，AB=2km、从 A 测得船 C 在北偏东 45°的方向，从 B 测得船 C 在北偏东 22.5°的方向，则船 C 离海岸线 l 的距离（即 CD 的长）为（ ） A．4km B．（2+ ）km C．2 km D．（4﹣ ）km 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分，把答案直接填在答题卡相应位置 上） 11．（3 分）（2015•苏州）计算：a•a 2 = ． 12．（3 分）（2015•苏州）如图，直线 a∥b，∠1=125°，则∠2 的度数为 ． 13．（3 分）（2015•苏州）某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每 个学生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中
最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为名.羽毛球30%10%乒乓球篮球40%20%14.（3分）（2015·新疆）分解因式：a2-4b2=15.（3分）（2015·苏州）如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为16（3分）（2015·苏州）若a-2b=3，则9-2a+4b的值为17.（3分）（2015·苏州）如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F对称，过点F作FG//CD，交AC边于点G，连接GE.若AC=18，BC=12，则△CEG的周长为CrBDFE18.（3分）（2015·苏州）如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4.设AB=x，AD=y，则×+（y-4）2的值为TCF第3页（共26页）
第 3 页（共 26 页） 最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少 6 人，则该校被调查的学生总人数为 名． 14．（3 分）（2015•新疆）分解因式：a 2﹣4b2 = ． 15．（3 分）（2015•苏州）如图，转盘中 8 个扇形的面积都相等，任意转动转盘 1 次，当转 盘停止转动时，指针指向大于 6 的数的概率为 ． 16．（3 分）（2015•苏州）若 a﹣2b=3，则 9﹣2a+4b 的值为 ． 17．（3 分）（2015•苏州）如图，在△ ABC 中，CD 是高，CE 是中线，CE=CB，点 A、D 关 于点 F 对称，过点 F 作 FG∥CD，交 AC 边于点 G，连接 GE．若 AC=18，BC=12，则△ CEG 的周长为 ． 18．（3 分）（2015•苏州）如图，四边形 ABCD 为矩形，过点 D 作对角线 BD 的垂线，交 BC 的延长线于点 E，取 BE 的中点 F，连接 DF，DF=4．设 AB=x，AD=y，则 x 2 +（y﹣4） 2 的值为 ．
三、解答题（本大题共10小题，满分76分按解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔会黑色墨水签字笔）19.（5分）（2015·苏州）计算：V9+|-5|-（2-V3）°[x+1>220.（5分）（2015·苏州）解不等式组：3 (x-1) >x+521.（6分）（2015-苏州）先化简，再求值：（1-）+2±+1，其中xV5-1.x+2x+222.（6分）（2015·苏州）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问：甲、乙每小时各做多少面彩旗？23.（8分）（2015苏州）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀.（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率，24.（8分）（2015·苏州）如图，在△ABC中，AB=AC，分别以B、C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD、BD、CD（1）求证：AD平分ZBAC：（2）若BC=6，BAC=50°，求弧DE、弧DF的长度之和（结果保留元）25.（8分）（2015·苏州）如图，已知函数y-k（x>0）的图象经过点A、B，点B的坐标X为（2，2）.过点A作ACIx轴，垂足为C，过点B作BDy轴，垂足为D，AC与BD交于点F.一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E(1）若AC=%oD，求a、b的值：2（2）若BC//AE，求BC的长，第4页（共26页）
第 4 页（共 26 页） 三、解答题（本大题共 10 小题，满分 76 分按解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应 写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明，作图时用 2B 铅笔会黑色墨水签字笔） 19．（5 分）（2015•苏州）计算： +|﹣5|﹣（2﹣ ） 0． 20．（5 分）（2015•苏州）解不等式组： ． 21．（6 分）（2015•苏州）先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ，其中 x= ﹣1． 22．（6 分）（2015•苏州）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比 乙多做 5 面彩旗，甲做 60 面彩旗与乙做 50 面彩旗所用时间相等，问：甲、乙每小时各做多 少面彩旗？ 23．（8 分）（2015•苏州）一个不透明的口袋中装有 2 个红球（记为红球 1、红球 2），1 个白 球、1 个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀． （1）从中任意摸出 1 个球，恰好摸到红球的概率是 （2）先从中任意摸出一个球，再从余下的 3 个球中任意摸出 1 个球，请用列举法（画树状 图或列表），求两次都摸到红球的概率． 24．（8 分）（2015•苏州）如图，在△ ABC 中，AB=AC，分别以 B、C 为圆心，BC 长为半 径在 BC 下方画弧．设两弧交于点 D，与 AB、AC 的延长线分别交于点 E、F，连接 AD、 BD、CD （1）求证：AD 平分∠BAC； （2）若 BC=6，∠BAC=50°，求弧 DE、弧 DF 的长度之和（结果保留 π）． 25．（8 分）（2015•苏州）如图，已知函数 y= （x＞0）的图象经过点 A、B，点 B 的坐标 为（2，2）．过点 A 作 AC⊥x 轴，垂足为 C，过点 B 作 BD⊥y 轴，垂足为 D，AC 与 BD 交于点 F．一次函数 y=ax+b 的图象经过点 A、D，与 x 轴的负半轴交于点 E （1）若 AC= OD，求 a、b 的值； （2）若 BC∥AE，求 BC 的长．
文26.（10分）（2015·苏州）如图，已知AD是△ABC的角平分线，O经过A、B、D三点.过点B作BE//AD，交OO于点E，连接ED（1）求证：ED//AC;（2)若BD=2CD，设△EBD的面积为S1，AADC的面积为S2，且ST2-16S2+4=0，求△ABC的面积.E27.（10分）（2015·苏州）如图，已知二次函数y=x2+（1-m）x*m（其中0<m<1）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线I.设P为对称轴1上的点，连接PA、PC，PA=PC（1）ZABC的度数为（2）求P点坐标（用含m的代数式表示）：（3）在坐标轴上是否存在着点Q（与原点O不重合），使得以Q、B、C为顶点的三角形与△PAC相似，且线段PQ的长度最小？如果存在，求出所有满足条件的点Q的坐标：如果不存在，请说明理由。XO28.（10分）（2015·苏州）如图，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm（a>b>4），半径为2cm的O在矩形内且与AB、AD均相切，现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着A→>B→>C→>D的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动.O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回，当◎O回到出发时的位置（即再次与第5页（共26页）
第 5 页（共 26 页） 26．（10 分）（2015•苏州）如图，已知 AD 是△ ABC 的角平分线，⊙O 经过 A、B、D 三点．过 点 B 作 BE∥AD，交⊙O 于点 E，连接 ED （1）求证：ED∥AC； （2）若 BD=2CD，设△ EBD 的面积为 S1，△ ADC 的面积为 S2，且 S1 2﹣16S2+4=0，求△ ABC 的面积． 27．（10 分）（2015•苏州）如图，已知二次函数 y=x 2 +（1﹣m）x﹣m（其中 0＜m＜1）的 图象与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，对称轴为直线 l．设 P 为对称轴 l 上的点，连接 PA、PC，PA=PC （1）∠ABC 的度数为 ； （2）求 P 点坐标（用含 m 的代数式表示）； （3）在坐标轴上是否存在着点 Q（与原点 O 不重合），使得以 Q、B、C 为顶点的三角形与 △ PAC 相似，且线段 PQ 的长度最小？如果存在，求出所有满足条件的点 Q 的坐标；如果 不存在，请说明理由． 28．（10 分）（2015•苏州）如图，在矩形 ABCD 中，AD=acm，AB=bcm（a＞b＞4），半径 为 2cm 的⊙O 在矩形内且与 AB、AD 均相切，现有动点 P 从 A 点出发，在矩形边上沿着 A→B→C→D 的方向匀速移动，当点 P 到达 D 点时停止移动．⊙O 在矩形内部沿 AD 向右匀 速平移，移动到与 CD 相切时立即沿原路按原速返回，当⊙O 回到出发时的位置（即再次与