AB相切）时停止移动，已知点P与O同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的终止位置）（1）如图①，点P从A→B→C→D，全程共移动了cm（用含a、b的代数式表示）；（2）如图①，已知点P从A点出发，移动2s到达B点，继续移动3s，到达BC的中点，若点P与O的移动速度相等，求在这5s时间内圆心O移动的距离；（3）如图②，已知a=20，b=10，是否存在如下情形：当?0到达O1的位置时（此时圆心O1在矩形对角线BD上），DP与OO1恰好相切？请说明理由.BPC>PBC01D图?图?第6页（共26页）
第 6 页（共 26 页） AB 相切）时停止移动，已知点 P 与⊙O 同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的 终止位置）． （1）如图①，点 P 从 A→B→C→D，全程共移动了 cm（用含 a、b 的代数式 表示）； （2）如图①，已知点 P 从 A 点出发，移动 2s 到达 B 点，继续移动 3s，到达 BC 的中点， 若点 P 与⊙O 的移动速度相等，求在这 5s 时间内圆心 O 移动的距离； （3）如图②，已知 a=20，b=10，是否存在如下情形：当⊙O 到达⊙O1 的位置时（此时圆 心 O1 在矩形对角线 BD 上），DP 与⊙O1 恰好相切？请说明理由．
2015年江苏省苏州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上）1.（3分）（2015·苏州）2的相反数是（）C. -2 D. -1A.2B.122【考点】相反数.【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加””，据此解答即可.【解答】解：根据相反数的含义，可得2的相反数是：2.故选：C.【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加"-",2（3分）（2015·苏州）有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为（A.3B.55C.65D.7【考点】众数.【分析】根据众数的概念求解【解答】解：这组数据中5出现的次数最多，故众数为5.故选：B.【点评】本题考查了众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.3.（3分）（2015苏州）月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为(（)A.1.738x10°B.1.738x10'C.0.1738x107D.17.38x105【考点】科学记数法一表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中1≤al<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数【解答】解：将1738000用科学记数法表示为：1.738x10%故选：A.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中1≤a<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值（-2)，则有（）4.（3分）（2015苏州）若m=2A. 0<m<1 B. -1<m<0C.-2<m< - 1 D.-3<m< -2第7页（共26页）
第 7 页（共 26 页） 2015 年江苏省苏州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用 2B 铅笔涂在答题卡相应位置上） 1．（3 分）（2015•苏州）2 的相反数是（ ） A．2 B． C．﹣2 D．﹣ 【考点】相反数．菁优网版权所有 【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”， 据此解答即可． 【解答】解：根据相反数的含义，可得 2 的相反数是：﹣2． 故选：C． 【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加 “﹣”． 2．（3 分）（2015•苏州）有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为（ ） A．3 B．5 C．6 D．7 【考点】众数．菁优网版权所有 【分析】根据众数的概念求解． 【解答】解：这组数据中 5 出现的次数最多， 故众数为 5． 故选：B． 【点评】本题考查了众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． 3．（3 分）（2015•苏州）月球的半径约为 1738000m，1738000 这个数用科学记数法可表示为 （ ） A．1.738×106 B．1.738×107 C．0.1738×107 D．17.38×105 【考点】科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数 绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：将 1738000 用科学记数法表示为：1.738×106． 故选：A． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 4．（3 分）（2015•苏州）若 m= ×（﹣2），则有（ ） A．0＜m＜1 B．﹣1＜m＜0 C．﹣2＜m＜﹣1 D．﹣3＜m＜﹣2
【考点】估算无理数的大小，【分析】先把m化简，再估算√2大小，即可解答.(-2) = - N2,【解答】解；m=2:1<V2<2,: -2<-N2<-1,故选：C.【点评】本题考查了公式无理数的大小，解决本题的关键是估算2的大小5（3分）（2015·苏州）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min0<x≤55<x≤1015<x≤2010<x≤1595频数（通话次数）2016则通话时间不超过15min的频率为（)A.0.1B.0.4C.0.5D.0.9【考点】频数（率）分布表【分析】用不超过15分钟的通话时间除以所有的通话时间即可求得通话时间不超过15分钟的频率.【解答】解：不超过15分钟的通话次数为20+16+9=45次，通话总次数为20+16+9+5=50次，.通话时间不超过15min的频率为45-0.9，50故选D.【点评】本题考查了频数分布表的知识，解题的关键是了解频率=频数-样本容量，难度不大.6.（3分）（2015.苏州）若点A（a，b）在反比例函数y=2的图象上，则代数式ab-4的值X)为（D. - 6A.0B.-2C.2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征，【分析】先把点（a，b）代入反比例函数y=2求出ab的值，再代入代数式进行计算即可。x【解答】解：：点（a，b）反比例函数y-2上，x..b=2, 即 ab=2,0.原式=2-4=-2.故选B.【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式.7：（3分）（2015·苏州）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，ZBAD=35，则ZC的度数为（)第8页（共26页）
第 8 页（共 26 页） 【考点】估算无理数的大小．菁优网版权所有 【分析】先把 m 化简，再估算 大小，即可解答． 【解答】解；m= ×（﹣2）= ， ∵ ， ∴ ， 故选：C． 【点评】本题考查了公式无理数的大小，解决本题的关键是估算 的大小． 5．（3 分）（2015•苏州）小明统计了他家今年 5 月份打电话的次数及通话时间，并列出了频 数分布表： 通话时间 x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 频数（通话次数） 20 16 9 5 则通话时间不超过 15min 的频率为（ ） A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9 【考点】频数（率）分布表．菁优网版权所有 【分析】用不超过 15 分钟的通话时间除以所有的通话时间即可求得通话时间不超过 15 分钟 的频率． 【解答】解：∵不超过 15 分钟的通话次数为 20+16+9=45 次，通话总次数为 20+16+9+5=50 次， ∴通话时间不超过 15min 的频率为 =0.9， 故选 D． 【点评】本题考查了频数分布表的知识，解题的关键是了解频率=频数÷样本容量，难度不 大． 6．（3 分）（2015•苏州）若点 A（a，b）在反比例函数 y= 的图象上，则代数式 ab﹣4 的值 为（ ） A．0 B．﹣2 C．2 D．﹣6 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．菁优网版权所有 【分析】先把点（a，b）代入反比例函数 y= 求出 ab 的值，再代入代数式进行计算即可． 【解答】解：∵点（a，b）反比例函数 y= 上， ∴b= ，即 ab=2， ∴原式=2﹣4=﹣2． 故选 B． 【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一 定适合此函数的解析式． 7．（3 分）（2015•苏州）如图，在△ ABC 中，AB=AC，D 为 BC 中点，∠BAD=35°，则∠C 的度数为（ ）
ACDA.35°B.45°C.55°D.60°【考点】等腰三角形的性质，【分析】由等腰三角形的三线合一性质可知ZBAC=70°，再由三角形内角和定理和等腰三角形两底角相等的性质即可得出结论【解答】解：AB=AC，D为BC中点，..AD是ZBAC的平分线，ZB=ZC，: ZBAD=35°,..ZBAC=2ZBAD=70° ZC-1 (180° - 70) =55.2故选C.【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键.8.（3分）（2015·苏州）若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x+bx=5的解为（）A. X1=0, X2=4 B. XI=1, X2=55C.XI=1,X2=-5D.XI=-1,X2=5【考点】抛物线与x轴的交点.【分析】根据对称轴方程--2，得b=-4，解×2-4x=5即可。2【解答】解：：对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，.. --2,2解得：b=-4,解方程x2-4x=5解得x=-1，X2=5，故选：D.【点评】本题主要考查二次函数的对称轴和二次函数与一元二次方程的关系，难度不大9.（3分）（2015·苏州）如图，AB为O的切线，切点为B，连接AO，AO与O交于点C，BD为O的直径，连接CD.若ZA=30°，O的半径为2，则图中阴影部分的面积为C第9页（共26页）
第 9 页（共 26 页） A．35° B．45° C．55° D．60° 【考点】等腰三角形的性质．菁优网版权所有 【分析】由等腰三角形的三线合一性质可知∠BAC=70°，再由三角形内角和定理和等腰三角 形两底角相等的性质即可得出结论． 【解答】解：AB=AC，D 为 BC 中点， ∴AD 是∠BAC 的平分线，∠B=∠C， ∵∠BAD=35°， ∴∠BAC=2∠BAD=70°， ∴∠C= （180°﹣70°）=55°． 故选 C． 【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关 键． 8．（3 分）（2015•苏州）若二次函数 y=x 2 +bx 的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于 y 轴的直线，则关于 x 的方程 x 2 +bx=5 的解为（ ） A．x1=0，x2=4 B．x1=1，x2=5 C．x1=1，x2=﹣5 D．x1=﹣1，x2=5 【考点】抛物线与 x 轴的交点．菁优网版权所有 【分析】根据对称轴方程﹣ =2，得 b=﹣4，解 x 2﹣4x=5 即可． 【解答】解：∵对称轴是经过点（2，0）且平行于 y 轴的直线， ∴﹣ =2， 解得：b=﹣4， 解方程 x 2﹣4x=5， 解得 x1=﹣1，x2=5， 故选：D． 【点评】本题主要考查二次函数的对称轴和二次函数与一元二次方程的关系，难度不大． 9．（3 分）（2015•苏州）如图，AB 为⊙O 的切线，切点为 B，连接 AO，AO 与⊙O 交于点 C，BD 为⊙O 的直径，连接 CD．若∠A=30°，⊙O 的半径为 2，则图中阴影部分的面积为 （ ）