如果自变量在定y 义域内任取一个数值 时,对应的函数值总 是只有一个,这种函W 数叫做单值函数,否 (x,y) 则叫与多值函数 c例如,x2+y2=a D 定义:点集C=,y)y=x)x∈D称为 函数y=∫(x)的图形 上页
定义: ( ) . {( , ) ( ), } 函数 的图形 点集 称为 y f x C x y y f x x D = = = o x y (x, y) x y W D 如果自变量在定 义域内任取一个数值 时，对应的函数值总 是只有一个，这种函 数叫做单值函数，否 则叫与多值函数． 例如，x 2 + y 2 = a 2 ．
几个特殊的函数举例 (1)符号函数 1当x>0 y=sgnx=10当x=0 1当x<0 x=sgx.x 上页
(1) 符号函数 − = = = 1 0 0 0 1 0 sgn x x x y x 当 当 当 几个特殊的函数举例 1 -1 x y o x = sgn x x
(2)取整函数y=[x x表示不超过x的最大整数4 4-3-2 112345 4 阶梯曲线 上页
(2) 取整函数 y=[x] [x]表示不超过 的最大整数 1 2 3 4 5 -2 -4 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1 -3 x y o 阶梯曲线 x
(3)狄利克雷函数 1当x是有理数时 y=D(x)= 0当x是无理数时 无理数点有理数点 上页
= = 当 是无理数时 当 是有理数时 x x y D x 0 1 ( ) 无理数点 有理数点 • 1 x y o (3) 狄利克雷函数
(4)取最值函数 y=maxif(x),8(x) y=min f(),g(x) f(r) f(r) g(x) g(r) 上页
(4) 取最值函数 y = max{f (x), g(x)} y = min{ f (x), g(x)} y x o f (x) g(x) y x o f (x) g(x)