例1设A表示某高校大学一年级学生所构成的集合, 用一种方法给每一个学生编一个学号,B表示该校 年级学生学号的集合/表示编号方法于是确定了从 A到B的一个映射f:A→B 设有映射f:A→B,若B=f(4)=x)∈A},则称∫是 上满射若将A中不同的元素映射到B中的像也不同即 若x1x2∈A且x1x2,则x1)机x2),则称是单射,若∫既是 满射又是单射,则称是从4到B的一一映射若A与B之 中间存在一一映射则称A与B是一一对应的 上页
例1 设A表示某高校大学一年级学生所构成的集合, 用一种方法给每一个学生编一个学号,B表示该校一 年级学生学号的集合,f 表示编号方法,于是确定了从 A到B的一个映射f :AB 设有映射f :AB ,若B=f(A)={f(x)|x∈A},则称 f 是 满射,若f将A中不同的元素映射到B中的像也不同,即 若x1 ,x2∈A且x1≠x2 ,则f(x1 ) ≠f(x2 ),则称f是单射,若f 既是 满射又是单射,则称f是从A到B的一一映射.若A与B之 间存在一一映射,则称A与B是一一对应的
第二节函数的概念与基本性质 函数的概念 复合函数与反函数 三、函数的几种特性 四、函数的应用举例
第二节 函数的概念与基本性质 ➢一、函数的概念 ➢二、复合函数与反函数 ➢三、函数的几种特性 ➢四、函数的应用举例
王→、函数的概念 例圆内接正多边形的周长 S 4 T s=2nr sin 圆内接正n边形 n=345。… 上页
一、函数的概念 例 圆内接正多边形的周长 n S nr n = 2 sin n = 3,4,5, 3 S 5 S 4 S 6 S 圆内接正n边形 O r n
定义设x和y是两个变量,D是一个给定的数集, 上如果对于每个数x∈D,变量y按照一定法则总有 生确定的数值和它对应,则称是的函数,记作 y=f(x)数集D叫做这个函数的定义域 午[因变量 自变量」 工工工 当x∈D时,称f(x)为函数在点x处的函数值 函数值全体组成的数集 W={y!y=f(x),x∈D}称为函数的值域 上页
因变量 自变量 , ( ) . 当x0 D时 称f x0 为函数在点x0处的函数值 { ( ), } 称为函数的值域. 函数值全体组成的数集 W = y y = f x x D 变量y按照一定法则总有 确定的数值和它对应，则称 y是 x的函数，记作 定义 设x和y是两个变量,D 是一个给定的数集， y = f (x) 数集D叫做这个函数的定义域 如果对于每个数x D
函数的两要素:定义域与对应法则 D 对应法则 自变量 W y f(o) 因变量 约定:定义域是自变量所能取的使算式有意义 的一切实数值 例如,y=1-x2D:[-1 例如,y=12D:(-1,1) 上页
( ( ) ) 0 x ( ) x0 f 自变量 因变量 对应法则f 函数的两要素: 定义域与对应法则. x y D W 约定: 定义域是自变量所能取的使算式有意义 的一切实数值. 2 例如， y = 1− x D :[−1,1] 2 1 1 x y − 例如， = D :(−1,1)