{xa≤x<b}称为半开区间,记作{a,b) 上{xa<x≤b}称为半开区间,记作(a,b1 有限区间 a,+∞)={xa≤x}(-∞,.b)={x<b 无限区间 0 0 b 区间长度的定义: 两端点间的距离(线段的长度)称为区间的长度 上页 圆
{x a x b} {x a x b} 称为半开区间, 称为半开区间, 记作[a,b) 记作(a,b] [a,+) = {x a x} (−,b) = {x x b} o a x o b x 有限区间 无限区间 区间长度的定义: 两端点间的距离(线段的长度)称为区间的长度
生2邻:设左与8是两个实数,且6>0 数集{xx-a<}称为点a的δ邻域, 王点叫做这邻域的中心,δ叫做这邻域的半径 U(a)={xa-δ<x<a+δ} δ a-6 a+δ A点m的去心的8邻域,记作C(a) U6(a)={x10<x-a<0} 上页
2.邻域: 设a与是两个实数 , 且 0. ( ). 0 记作U a 点a叫做这邻域的中心, 叫做这邻域的半径 . ( ) { }. U a = x a − x a + a − a a + x 点a的去心的邻域, ( ) { 0 }. U a = x x − a 数集{x x − a }称为点a的邻域
3.常量与变量: 在某过程中数值保持不变的量称为常量, 而数值变化的量称为变量. 注意常量与变量是相对“过程”而言的 常量与变量的表示方法: 通常用字母a,b,c等表示常量, 用字母x,yt等表示变量 上页
3.常量与变量: 在某过程中数值保持不变的量称为常量, 注意 常量与变量是相对“过程”而言的. 通常用字母a, b, c等表示常量, 而数值变化的量称为变量. 常量与变量的表示方法： 用字母x, y, t等表示变量
4.绝对值: -aa<0 (a≥0) 运算性质:mb=ab; b 6 a-b≤a±b≤a+b 绝对值不等式: x≤a(a>0)~-a≤x≤; x≥a(a>0)x≥a或x≤-m; 上页
4.绝对值: − = 0 0 a a a a a ( a 0) 运算性质: ab = a b; ; b a b a = a − b a b a + b. x a (a 0) − a x a; x a (a 0) x a 或 x −a; 绝对值不等式:
生四、映射的概念 c定义1设4,B是两个非空的集合,若对4中的每个元 素x,按照某种确定的法则f,在B中有惟一的一个元 素y与之对应,则称是从4到B的一个映射,记作: f∫:A→B,或f:x}>y,x∈A 牛称为x在映射/下的像,x称为在映射下的原像集 合A称为映射f的定义域,A中所有元素x的像y的全体 所构成的集合称为f的值域,记作(4,即 f(4)={yy=f(x),x∈A 上页
f : A→ B,或f : x |→ y, x A 定义1 设A,B是两个非空的集合，若对A中的每个元 素x，按照某种确定的法则f，在B中有惟一的一个元 素y与之对应，则称f是从A到B的一个映射，记作： 称y为x在映射f下的像，x称为y在映射f下的原像,集 合A称为映射f 的定义域,A中所有元素x的像y的全体 所构成的集合称为f 的值域,记作f (A).即 f (A) = y | y = f (x), x A 四、映射的概念