(2)相等 若AcB,且B→A,则称A与B相等,记作A=B (3)并集 由属于A或属于B的所有元素组成的 集称为A与B的并集记作AUB,即 B AUB={xX∈A或x∈B (4)交集 由同时属于A与B的元素组成的集称 工工 为A与B的交集,记作A∩B,即 A∩B={xx∈A且x∈B} 4乡B 若A∩B=⑦,则称A与B不相交, 若A∩Bz2,则称A与B相交。 上页
( 2)相等 若AB，且BA，则称A与B相等,记作A=B. (3)并集 由属于A或属于B的所有元素组成的 集称为A与B的并集记作A∪B，即 A∪B={x|x∈A或x∈B} (4)交集 由同时属于A与B的元素组成的集称 为A与B的交集，记作A∩B，即 A∩B={x|x∈A且x∈B} A B A B 若A∩B=，则称A与B不相交， 若A∩B≠，则称A与B相交
(5)差集 由属于A但不属于B的元素组成的 王集称为A与B的差集,记作AB,即 B A-B={x|x∈A但x∈B} (集(余集) 差集A-B不要求BcA,如果B<A,则称差集A-B为 B在A中的补集(或余集),记作CAB 如果所考虑的一切集都是某个集X的子集,则称X为 基本集,X中的任何集A关于X的余集XA常简称为 牛A的补集(或余集),记作CA。 上页
(5)差集 由属于A但不属于B的元素组成的 集称为A与B的差集，记作A–B，即 A B 差集A–B不要求BA，如果BA，则称差集A–B为 B在A中的补集（或余集），记作CAB. (6)补集(余集) 如果所考虑的一切集都是某个集X的子集，则称X为 基本集，X中的任何集A关于X的余集X-A常简称为 A的补集（或余集）,记作CA
平定理1设A,B,C为三个任意集合,则下列法则 成立: c()交换律AUB=BUA,A∩B=B∩A; 牛2)结合律(AUBC= AU(BUC, (A∩BnC=A∩(B∩C); 王(分配律(&UB)C=noun, (A∩B)UC=(AUCn(B∪C), (A-B)nC=(A∩C-(B∩C (幂等律A以A二A,AA二A (5)吸收律AU必=A,A∩∞=。 上页
定理1 设A，B，C为三个任意集合，则下列法则 成立： (1) 交换律 A∪B=B∪A，A∩B=B∩A； (2) 结合律 (A∪B)∪C=A∪(B∪C)， (A∩B)∩C=A∩(B∩C)； (3) 分配律 (A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C)， (A∩B)∪C=(A∪C)∩(B∪C)， (A-B)∩C=(A∩C)-(B∩C)； (4) 幂等律 A∪A=A，A∩A=A； (5) 吸收律 A∪=A，A∩=
王 王定理2设A(=12,)为一列集合则下列法则成立 (.若AsC(=12…则AsC l=」 (2)若A=C(=12,…)则∩42C 上定理3设X为基本集4(=1,2…)为一列集合则 A1)=∩C4;, 工工 i=1 C(A)=UCA, =1 1 上页
定理2 = = = = = = = 1 1 1 1 C( ) C C( ) C , , ( 1,2, ) ; i i i i i i i i i A A A A 定理3 设X为基本集 A i 为一列集合则
三、区间与邻域 1.区间是指介于某两个实数之间的全体实数. 上这两个实数叫做区间的端点 ya,b∈R,且a<b {a<x<b}称为开区间,记作(a,b) 0 b 牛a≤x≤b}称为闭区间,记作|a, 0 上页
1.区间 是指介于某两个实数之间的全体实数. 这两个实数叫做区间的端点. a,b R,且a b. {x a x b} 称为开区间, 记作 (a,b) {x a x b} 称为闭区间, 记作[a,b] o a b x o a b x 三、区间与邻域