作业补充题 (1)请问下列波函数中,啮与v描写同一状态? v,=e -i2x/h i3x/h 2 y i2x/h ys = 3e-i(2x+rh)/h v6=(4+2i)e2 (2) 己知下列两个波函数 n Asin(x-a) xsa y1(x)= 2a n=1,2,3, Asi-(x+a)|x≤a y2(x)= 2a n=12.3 x>a 请问:波郾数v1(x)和v2(x)是否价? 返回 H、对y1(x)取n=±2两种情况,得到的两个 波函数是否等价?
作 业 补 充 题 波函数是否等价？ 、 对 取 两种情况，得到的两个 请问： 、波函数 和 是否等价？ 已知下列两个波函数： ( ) 2 ( ) ( ) 1,2,3, 0 | | ( ) | | 2 sin ( ) 1,2,3, 0 | | ( ) | | 2 sin ( ) (2) 1 1 2 2 1 = = + = = − = II x n I x x n x a x a x a a n A x n x a x a x a a n A x , 3 , (4 2 ) . , , , (1) 2 / 6 (2 )/ 5 2 / 4 3 / 3 2 / 2 2 / 1 1 i x i x i x i x i x i x e e i e e e e = − = = + = = = − + − 请问下列波函数中，哪些 与 描写同一状态？ 返 回
§2态鼎加原理 返回 态加原理 (二) 动量空间(表)的波函数
§2 态叠加原理 （一） 态叠加原理 （二） 动量空间（表象）的波函数 返回
(一)态叠加原理 ●微观粒子具有波动性,会产生衍射图样。而干 涉和衍射的本质在于波的叠加性,即可相加性, 两个相加波的干涉的结果产生衍射。 因此。同光学中波的鼎加原理一样,量子力学 中也存在波叠加原理。因为量子力学中的波, 即波函教决定体系的状恋。称波函数为状恋波 函数。所以量子力学的波加原理称为恋鱼加 原理
（一） 态叠加原理 ⚫ 微观粒子具有波动性，会产生衍射图样。而干 涉和衍射的本质在于波的叠加性，即可相加性， 两个相加波的干涉的结果产生衍射。 ⚫ 因此，同光学中波的叠加原理一样，量子力学 中也存在波叠加原理。因为量子力学中的波， 即波函数决定体系的状态，称波函数为状态波 函数，所以量子力学的波叠加原理称为态叠加 原理
考电子双缝衍射 P y S 个电子有亚1和 Y2两种可能的状 电子源 态,是这两种状 2 感 忞的加。 2 光 ·甲=C1屮1+C2甲2也是电子的可能状态。 空间找到电子的几率则是 P2=|c11+C22|2 (c11+C2甲2)(C11+C2W2) =|c1ψ12+|c222+c1c2甲1甲2+c1C21甲2 电子專过狭缝 电子穿过狭缝 相干项 1出现在P点 2出现在P点 正是由于相千项的 的几率密度 的几率密度 出现,才产生了衍 射花纹
考虑电子双缝衍射 ⚫ Ψ= C1Ψ1 + C2Ψ2 也是电子的可能状态。 ⚫ 空间找到电子的几率则是： ⚫ |Ψ|2 = |C1Ψ1+ C2Ψ2 | 2 ⚫ = (C1 *Ψ1 *+ C2 *Ψ2 * ) (C1Ψ1+ C2Ψ2 ) ⚫ = |C1 Ψ1 | 2+ |C2Ψ2 | 2 + [C1 *C2Ψ1 *Ψ2 + C1C2 *Ψ1Ψ2 *] P Ψ1 Ψ2 Ψ S1 S2 电子源 感 光 屏 电子穿过狭缝 １出现在Ｐ点 的几率密度 电子穿过狭缝 ２出现在Ｐ点 的几率密度 相干项 正是由于相干项的 出现，才产生了衍 射花纹。 一个电子有 Ψ1 和 Ψ2 两种可能的状 态，Ψ 是这两种状 态的叠加
一般情况下,如果望1和是体系的可能状态,那 末它们的线性叠加 亚=C1平1+C22也是该体系的一个可能状态 其中C1和C2是复常数,这就是量子力学的态 鱼加原理。 凫加原理一般表迷: 若1,2,∴,n,是体系的一系列可能的状亮, 则这些态的线性加=C1￥1+C22+.+Cnn+… (其中C1,C2,,Cn,为复常数)。 也是体系的一个可能状忞。 处于亚的体系,部分的处于亚1,,部分的处于望2亮.,部 分的处于n
其中C1 和 C2 是复常数，这就是量子力学的态 叠加原理。 态叠加原理一般表述： 若Ψ1 ，Ψ2 ,..., Ψn ,...是体系的一系列可能的状态， 则这些态的线性叠加 Ψ= C1Ψ1 + C2Ψ2 + ...+ CnΨn + ... (其中 C1 , C2 ,...,Cn ,...为复常数)。 也是体系的一个可能状态。 处于Ψ态的体系，部分的处于 Ψ1态，部分的处于Ψ2态...，部 分的处于Ψn，... 一般情况下，如果Ψ1和Ψ2 是体系的可能状态，那 末它们的线性叠加 Ψ= C1Ψ1 + C2Ψ2 也是该体系的一个可能状态