第六章近似方法 §1引言 §2非简并定态微扰理论 §2 53简并微扰理论 §3 §4变分法 §4
第六章 近似方法 §1 引言 §2 非简并定态微扰理论 §3 简并微扰理论 §4 变分法 §1 §2 §3 §4 返回
§1引言 返回 (一)近似方法的重要性 前几章介绍了量子力的基本理论。使用这些理 论解决了一些简单问题。如 (1)一维无限梁势阱问题; (2)线性谐振子问题; (3)势垒贯穿问题; (4)氢原子问题。 这些同题都绐出了问颋的精确解析解 然而,对于大量的实际物理问题, Schrodinger 方程能有贛确解的愔况很少。逋常体系的 Hamilton量 是比较复杂的,往往不能精确求解。因此,在处理复杂 的实际问题时,量子力学求问题近似解的方法(称近 似方法)就显得特别量要
（一）近似方法的重要性 前几章介绍了量子力学的基本理论，使用这些理 论解决了一些简单问题。如： （1）一维无限深势阱问题； （2）线性谐振子问题； （3）势垒贯穿问题； （4）氢原子问题。 这些问题都给出了问题的精确解析解。 然而，对于大量的实际物理问题，Schrodinger 方程能有精确解的情况很少。通常体系的 Hamilton 量 是比较复杂的，往往不能精确求解。因此，在处理复杂 的实际问题时，量子力学求问题近似解的方法（简称近 似方法）就显得特别重要。 §1 引 言 返回
(二)近似方法的出发点 近似方法通常是从簡单问题的犄确解(解析解)出发,来 求較复杂问题的近似(解析)解 (三)近似解问题分为两类 (1)体系 Hamilton量不是时的显函数一定态问题 1.定炎微扰论;2.变分法 (2)体系 Hamilton量显含时间—状态之间的跃迁问题 1.与时间t有关的微扰理论;2.常微扰
（二）近似方法的出发点 近似方法通常是从简单问题的精确解（解析解）出发，来 求较复杂问题的近似（解析）解。 （三）近似解问题分为两类 （1）体系 Hamilton 量不是时间的显函数——定态问题 1.定态微扰论； 2.变分法。 （2）体系 Hamilton 量显含时间——状态之间的跃迁问题 1.与时间 t 有关的微扰理论； 2.常微扰
§2非并定态微扰理论 回 (-)微扰体系方程 (二)态矢和能量的一级修正 (三)能量的二阶修正 (四)微扰理论适用条件 (五)讨论 (六)实例
§2 非简并定态微扰理论 返回 （一）微扰体系方程 （二）态矢和能量的一级修正 （三）能量的二阶修正 （四）微扰理论适用条件 （五）讨论 （六）实例
)微扰体系方程 微扰法不是量子力学所特有的方法。在处理天体运 行的天体物理学中。计犷行星运行執道时。就是使用微扰 方法。讣算中猾要考虑其他行星影响的二级效疝 例如,地蹴受万有引力作用绕太阳转动可是由于 其它行星的影响,其轨道卿要予以修正。在这种情况下, 计算所使用的方法是:首先把太阳和地球作为二体系统, 求出其軌。瘘后研究这个軌道受其它行星的影响而发生 的变化 可精确泶解的体系叫敵未微扰体系。待求解的体系叫 做微扰体系。假设体系 Hamilton量不显含时间,而 且可分为两部分 H=度0+m
微扰法不是量子力学所特有的方法，在处理天体运 行的天体物理学中，计算行星运行轨道时，就是使用微扰 方法。计算中需要考虑其他行星影响的二级效应。 例如，地球受万有引力作用绕太阳转动，可是由于 其它行星的影响，其轨道需要予以修正。在这种情况下， 计算所使用的方法是：首先把太阳和地球作为二体系统， 求出其轨道，然后研究这个轨道受其它行星的影响而发生 的变化。 可精确求解的体系叫做未微扰体系，待求解的体系叫 做微扰体系。假设体系 Hamilton 量不显含时间，而 且可分为两部分： H = H + H ˆ ˆ (0) ˆ （一）微扰体系方程