实际问题与二次函数(三)
x y 0 实际问题与二次函数（三） y x o
课前预习 问题一:有一桥洞为抛物线形的拱桥,这 个桥洞的最大高度为16m,跨度40m,现 在把它的图形放在坐标系中,如图示,若 跨度中心点M左右5m处各垂直竖立一根铁 柱支撑拱桥,则铁柱有多高? y P 40 X
课前预习 问题一：有一桥洞为抛物线形的拱桥，这 个桥洞的最大高度为16m，跨度40m，现 在把它的图形放在坐标系中，如图示，若 跨度中心点M左右5m处各垂直竖立一根铁 柱支撑拱桥，则铁柱有多高？ N y x o M 40 P
解:由题意可知:P(40,0),顶点N(20,16) 故可设抛物线的解析式为y=a(x-20)2+16 p(40.0)在抛物线上 0=a(40-20)2+16 25 y (x-20)2+16 25 当x=15时,y=15;当x=2时,y=15 即:铁柱的高度为15米
2 2 2 y ( 20) 16 p(40,0) 0= (40 20) 16 1 25 1 y ( 20) 16 25 15 15; 25 15. 15 a x a a x x y x y = − + − + = − = − − + = = = = 解：由题意可知：P(40,0)，顶点N(20,16) 故可设抛物线的解析式为 在抛物线上 当 时， 当 时， 即：铁柱的高度为 米
思 考课中研讨 问题二:如图是抛物线形拱桥,当水面在L时, 拱桥离水面2米,水面宽4米。水面下降1米,水 面宽度增加多少米? 下一顶 思考 ①从题目自身条件,你能联想到用什么 数学知识来解决? ②在此基础上我们需要建立 即可求出 这条抛物线表示的函数关系式。 二.你有几种建系的方法? 下一顶
问题二：如图是抛物线形拱桥，当水面在L 时， 拱桥离水面2米，水面宽4米。水面下降1米，水 面宽度增加多少米？ 课中研讨 思考： 一.①从题目自身条件，你能联想到用什么 数学知识来解决？ ②在此基础上我们需要建立______,即可求出 这条抛物线表示的函数关系式。 二.你有几种建系的方法?
水面下 降1米 水面宽度为多少?
水面下 降1米 水面宽度为多少 ? ？