次函数复习
二 次 函 数 复 习
二次函数概念 形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,aO)的函 数叫做二次函数 其中二次项为ax2,一次项为bx, 常数项c 二次项的系数为a,一次项的系数为b, 常数项c
一、二次函数概念 形如y=ax2+bx+c (a,b,c是常数，a≠0) 的函 数叫做二次函数 其中二次项为ax2，一次项为bx， 常数项c 二次项的系数为a，一次项的系数为b， 常数项c
(1)下列函数中,哪些是二次函数? (1y=3x-1 (2y=3x2 (3)y=2x22x+1 (4)y=x2-x(1+x) (2)当m取何值时,函数是y=(m+2)xm2 分别是一次函数?反比例函数?二次函数?
(1)下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=2x2 -2x+1 (4)y=x2 -x(1+x) (2)当m取何值时，函数是y= (m+2)x 分别 是一次函数？ 反比例函数？ m2 -2 二次函数？
二.二次函数图象 般式 ax2+bx+c k y=axe+ 顶点式A予 平移y=ax2y=a(x+m)y=a(x+m)2+kp=4x+ b 4 ac 对称直线x=0直线x=m直线x=m直线r=、 2a 轴 顶点 6 4ac-6 坐标(O,0 (m,k)( 最值a>0当 x a>0当x= 2a x=0,y最小m,y最小=0 a>0当x= m,y最小=k 4ac-b 增减 a>0,x≤-my随x/a>0,x≤-b2a,y 性 增大而减小x2-随x增大而减小 my随x增大而增大x2-b/2ay随x增大
二.二次函数图象 对称 轴 顶点 坐标 最值 增减 性 y=ax2 y=a(x+m)2 y=a(x+m)2+k y=ax2+bx+c a ac b a b y a x 4 4 2 2 2 − + = + y=ax2+k 顶点式 一般式 平移 直线x=0 直线x=-m 直线x=-m a b x 2 直线 = − (0,0) (-m,0) (-m,k) ) 4 4 , 2 ( 2 a ac b a b − − a>0当 x=0,y最小 =0 a>0当x=- m,y最小=0 a>0当x=- m,y最小=k ) 4 4 , 2 0, 2 a ac b y a b a x − = = − 最小 当 a>0，x≤-m,y随x 增大而减小 x≥- m,y随x增大而增大 a>0，x≤-b/2a,y 随x增大而减小 x≥-b/2a,y随x增大 而增大
2二次品数图象的画法 b 对称轴直线x 顶点坐标(b4ac-b2 b 2 46 与X轴的交点坐标 (x1,O)(×2,0) X 与y轴的交点坐标及它 (b:4ac4b)关于对称轴的对称点 2a b (0,c)
2.二次函数图象的画法 顶点坐标 与X轴的交点坐标 与Y轴的交点坐标及它 关于对称轴的对称点 （ ， ） a b 2 − a ac b 4 4 2 − (x1 ,0) (x2 ,0) (0, c) a b ( , c) − （ ， ） a b 2 − a ac b 4 4 2 − x1 x2 O x y c a b ( , c) − 对称轴直线x= a b 2 −