22.2二次丽数与一元二次方程
22.2二次函数与一元二次方程
教学目标: 1)掌握二次函数与一元二次方程的关系 ·2)会利用二次函数的图像求一元二次方程 的近似解 ·3)会利用一元二次方程的根的判别式来判 定二次函数的图像与x轴的交点的个数
教学目标： • 1）掌握二次函数与一元二次方程的关系。 • 2）会利用二次函数的图像求一元二次方程 的近似解。 • 3）会利用一元二次方程的根的判别式来判 定二次函数的图像与x轴的交点的个数
复习与导入 1.一次函数与一元一次方程的关系,举例说明。 2.二次函数与相应的一元二次方程有怎样的关系 呢?
复习与导入： • 1.一次函数与一元一次方程的关系，举例说明。 • 2.二次函数与相应的一元二次方程有怎样的关系 呢？
1.二次函数y=ax2+bx+c(a0)与一元二次方程 ax2+bx+c=0(a#0)的关系: 已知函数y=x2+4x的值为3求自变量x的值, 换句话说,也就是当y=3时,求x的值, 即3=x2+4x,x24x+3=0。 反过来,又可以看作函数y=x24x+3值为0时,求x的值。 画出y=x24x+3和y=x2+4x的图像 由图像知,y=x24x+3与x轴交于A(1,0),B(30) 同学们动手解一解,x24X+3=0, x1=1,x2=3, 你们发现了什么?
1.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一元二次方程 ax2+bx+c=0(a ≠0) 的关系： • 已知函数y=-x 2+4x的值为3,求自变量x的值, • 换句话说，也就是当y=3时，求x的值, • 即 3 =-x 2+4x, x2 -4x +3=0。 • 反过来，又可以看作函数y=x2 -4x +3值为0时，求x的值。 • 画出y=x2 -4x +3和y=-x 2+4x的图像， • 由图像知, y=x2 -4x +3与x轴交于A(1,0),B(3,0)， • 同学们动手解一解，x 2 -4x +3=0, • x1=1, x2=3, • 你们发现了什么？
y=×24x+3 6 B 2+4x
· x y o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 -1 -3 -2 · · · · · · -3 -2 -1 -3 -2 1 2 3 x -1 -3 -2 -1 A B y=x2 -4x +3 y=-x 2+4x