一、二次型的定义 X1 C11y1 c12y2 +.+cinyn, X2 =C21y1+c22y2 +.c2nyn, (1) Xn =Cniy1 Cn2y2 +.+Cnnyn 专 C11 C12 . Cin y1 令 x= ,C= C21 C22 C2n ,y= Xn Cn1 Cn2 Cnn (1)式可以写成矩阵形式 x=Cy
一、二次型的定义
二、二次型的矩阵表示 f(x1,X2,.,xn) =a11x7+2a12x1x2+2a13x1x3+.+2a1nx1xn +a22x3+2a23x2x3+.+2a2nx2xn +.+ann2x号 令a=aj,(i<j),由于xx=xx,所以二次型可以写成 f(x1,x2,.,xn)=a11x2+a12x1X2+.+a1nx1xn +a21x2x1+a22x++aznx2Xn 十. +anixnx1+an2xnx2++annx
二、二次型的矩阵表示
二、二次型的矩阵表示 定义将二次型对称形式的表达式中的系数写成一 个矩阵为 011 Q12 01m A= 021 022 02m ani an2 ann A称为二次型f(x1,x2,.,xn)的矩阵 由于a)=aj,所以二次型的矩阵是对称矩阵
二、二次型的矩阵表示