《线性代数》课程教学课件（讲稿，B）矩阵的秩

x14+七2a2+.+xnCn=0X51+X2B2+.+xnBn=0 T 41X1+012x2++41nXn=0 211+22x2+.+2nXn=0 21比1+22比2+.+2mXn=0 41k1+412x2+.+41mXn=0 ml七1+m2x2++Amnn=0 mlk1+0m2七2+.+0mnxn=0 同样的对另外两种行题得到类似的结论

同样的对另外两种行变换得到类似的结论。 0 x1 1  x2 2  xn n  0 x1 1  x2  2  xn  n                     0 0 0 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 m m m n n n n n n a x a x a x a x a x a x a x a x a x                        0 0 0 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 2 2 m m m n n n n n n a x a x a x a x a x a x a x a x a x    

1130 例题3设矩阵A= 02-15其列向量%，2,03,04 6024 间有线性关系a4=a,+2α2-a,矩阵B由A经过有限次 初等行变换得到，验证B的列向量间也有线性关系 B4=B+2B2-B3, 解：对矩阵A作初等行变换如下：

1 2 3 4 , , , 6 0 2 4 0 2 1 5 1 1 3 0 例题3设矩阵 其列向量              A   初等行变换得到 验证 的列向量间也有线性关系 间有线性关系 矩阵 由 经过有限次 , B 4 1  22 -3 , B A 2 - , 4  1  2 3 解：对矩阵A作初等行变换如下 ：