C=(∑X)21N=(22.1)2118=27.1339 SSa=∑X2-C-29.29-27.1339=2.1561 V总=N-1=18-1=17 (∑X)} SSa陶=∑I -C-9,72+722+52-27.1339=16944 n 6 V组向=k-1=3-1=2 SS组内=SSa-SS组▣=21561-1.6944=0.4617 Y组内=W-k=18-3=15 7 吉林大学远程教育学院
7 吉林大学远程教育学院 ( ) / (22.1) /18 27.1339 2 2 C = X N = = = - = 29.29 - 27.1339 = 2.1561 2 SS总 X C n 总 = N -1=18-1=17 27.1339 1.6944 6 9.7 7.2 5.2 ( ) 2 2 2 2 - = + + = - = C n X SS i i j i j 组间 n 组间 = k -1= 3-1= 2 SS组内 = SS总 - SS组间 = 2.1561-1.6944 = 0.4617 n 组内 = N - k =18-3 =15
MS组间=SS组▣1V组▣=1.6911÷2=0.8472 MS组内=SS组内/y组内=0.4617÷15=0.03078 F=MS组▣/MS组内=0.8472÷0.03078=27.52 通常把上述结果列成下述表10-13的形式。 表10-13例10.22的方差分析表 变异来源 SS MS F P 组间 1.6944 2 0.84722 27.53 <0.05 组内 0.4617 15 0.03078 总 2.1561 17 8 吉林大学远程教育学院
8 吉林大学远程教育学院 MS组间 = SS组间 /n 组间 =1.69112 = 0.8472 MS组内 = SS组内 /n 组内 = 0.4617 15 = 0.03078 F = MS组间 / MS组内 = 0.8472 0.03078 = 27.52 通常把上述结果列成下述表10-13的形式。 变异来源 SS MS F P 组间 1.6944 2 0.84722 27.53 <0.05 组内 0.4617 15 0.03078 总 2.1561 17 表10-13 例10.22的方差分析表 ν
3.确定P值和作出推断结论 由a=0.05,4=组间=2,2=组内=15，查 附表3，得F)=F0s215)=3.68,今求得 F-27.52>3.68,则P<0.05,按a=0.05水准拒绝 H。,有统计学意义。可认为三种不同降温方法 效果总体不同或不全相同。 通过附图理解上述P值大小的确定。 若要了解哪些组之间有差别，哪些组之间无差别 ,需要进一步作多重比较（详后)。 吉林大学远程教育学院
9 吉林大学远程教育学院 ⒊ 确定P 值和作出推断结论 由α=0.05，ν1=ν组间=2，ν2=ν组内=15，查 附表3 ，得 ，今求得 F=27.52＞3.68，则P＜0.05，按α=0.05水准拒绝 H0，有统计学意义。可认为三种不同降温方法 效果总体不同或不全相同。 ( , ) 0.0 5(2,1 5) 3.68 1 2 F n n = F = 若要了解哪些组之间有差别，哪些组之间无差别 ，需要进一步作多重比较（详后）。 通过附图理解上述P值大小的确定
三、配伍组设计的双因素方差分析 配伍组设计（亦称随机区组设计）是配对设计 的扩展，同样选择对研究结果有影响的非研究因 素相同或相近的受试对象配成伍（或称区组)， 每个配伍组内的受试对象（两个以上）接受不同 的处理的试验设计方法。此方法主要用于控制受 试对象的个体差异对实验效应的影响。 10 吉林大学远程教育学院
10 吉林大学远程教育学院 三、配伍组设计的双因素方差分析 配伍组设计（亦称随机区组设计）是配对设计 的扩展，同样选择对研究结果有影响的非研究因 素相同或相近的受试对象配成伍（或称区组）， 每个配伍组内的受试对象（两个以上）接受不同 的处理的试验设计方法。此方法主要用于控制受 试对象的个体差异对实验效应的影响
配伍组设计的多个（两个以上)样本均数的比较 可用两因素方差分析(two-way ANOVA)。两因素 是指研究因素（或处理因素)和配伍因素。 此方法的基本原理是将总变异分解为处理组间变 异、配伍组（区组）间变异和误差三个部分。上述 四种变异有以下关系： SS总=SS处理+SS区组+SS误差 V总=处理+区组+保差 与单因素方差分析相比，由于从误差变异中分 11 吉林大学远程教育学院
11 吉林大学远程教育学院 配伍组设计的多个（两个以上）样本均数的比较 可用两因素方差分析（two-way ANOVA）。两因素 是指研究因素（或处理因素）和配伍因素。 此方法的基本原理是将总变异分解为处理组间变 异、配伍组（区组）间变异和误差三个部分。上述 四种变异有以下关系： SS总 = SS处理＋ SS区组＋ SS误差 ν总 = ν处理＋ ν区组＋ ν误差 与单因素方差分析相比，由于从误差变异中分