第二节 集中趋势指标 二、几何均数 几何均数(geometric mean)用G表示。适用王 描述各观测值之间呈倍数送系（等比数列），或 偏态分布资料的变量值经对数变换后呈正态分布 (简称对数正态分布)资料的平均水平。 计算方法有： 1.直接法公式为： 吉林大学远程教育学院
2 吉林大学远程教育学院 二、几何均数 几何均数（geometric mean）用G表示。适用于 描述各观测值之间呈倍数关系（等比数列），或 偏态分布资料的变量值经对数变换后呈正态分布 （简称对数正态分布）资料的平均水平。 计算方法有： 第二节 集中趋势指标 1. 直接法 公式为：
G=WX,X2X,…X 公式(10.3) G-lg(BX)-g() 公式 n (10.4) 式中g表示lg的反函数，即lg1=10x。 例10.3现有7份血清的抗体效价为：1：2、1：4、1：8、1：32、 1:32、1:64、1:64。求其平均效价。 为简化计算，用抗体效价的倒数为X代入公式(10.4)得 G=gg2+g4+1g8++lg64)=g'1204=10≈16 7 该7份血清的平均抗体效价为1：16。 吉林大学远程教育学院
3 吉林大学远程教育学院 n G X X X Xn = 1 2 3 G X X X X n X n n = + + + + = − − lg ( lg lg lg ... lg ) lg ( lg ) 1 1 2 3 1 公式(10.3) 公式 (10.4) 例10.3 现有7份血清的抗体效价为：1:2、1:4、1:8、1:32、 1:32、1:64、1:64 。求其平均效价。 为简化计算，用抗体效价的倒数为X代入公式(10.4)得 ： 式中lg-1表示lg 的反函数，即lg-1 =10x 。 ) lg (1.204) 10 16 7 lg 2 lg 4 lg 8 ... lg 64 lg ( 1 1 1.204 = = + + + + = − − G 该7份血清的平均抗体效价为1 : 16
2.加权法适合于有较多观测值或频数分布 表资料。公式为： G-lg(X+gx.+gX++.gX.) f+∫+f+.+f元 g 公式(10.5) 式中X是观测值或组中值。 例10.335名麻疹易感儿童接种麻疹疫苗一个月后，血凝抑 制抗体滴度见表10-3的(1)、(2)栏，求其平均滴度。 吉林大学远程教育学院
4 吉林大学远程教育学院 2. 加权法 适合于有较多观测值或频数分布 表资料。公式为： G f X f X f X f X f f f f n n n = + + + + + + + + − lg ( lg lg lg ... lg ... ) 1 1 1 2 2 3 3 1 2 3 = = − − lg ( lg ) lg ( lg ) 1 1 f X f f X n 公式(10.5) 式中X是观测值或组中值。 例10.3 35名麻疹易感儿童接种麻疹疫苗一个月后，血凝抑 制抗体滴度见表10-3的（1）、（2）栏，求其平均滴度
表10-3平均滴度计算表 抗体滴度 人数f 滴度倒数X IgX fIgX (I) 2) 3) (4) (5)=(24) 1:4 1 4 0.6021 0.6021 1:8 4 8 0.9031 3.6124 1:16 5 16 1.2041 6.0206 1:32 4 32 1.5051 6.0206 1:64 6 64 1.8062 10.8371 1:128 9 128 2.1072 18.9649 1:256 4 256 2.4082 9.6330 1:512 2 512 2.7093 5.4185 合计(Ef月)35 (Eflgx=) 61.1091 5 吉林大学远程教育学院
5 吉林大学远程教育学院 抗体滴度 人数f 滴度倒数X lgX f lgX (1) (2) (3) (4) (5)=(2)(4) 1 : 4 1 4 0.6021 0.6021 1 : 8 4 8 0.9031 3.6124 1 : 16 5 16 1.2041 6.0206 1 : 32 4 32 1.5051 6.0206 1 : 64 6 64 1.8062 10.8371 1 : 128 9 128 2.1072 18.9649 1 : 256 4 256 2.4082 9.6330 1 : 512 2 512 2.7093 5.4185 合计 (∑f =) 35 － － (∑f lgX=) 61.1091 表10-3 平均滴度计算表
代入公式(10.5)得： 0-业---00-g0460-s57 35名儿童接种麻疹疫苗后平均血凝抑制抗体滴度为1：55.7。 三、中位数 中位数(median)用M表示。一组观测值从小 到大顺序排列，位次居中的观测值即为中位数。 适用于各种资料，但常用于描述①偏态分布②分 布不清③有特大、特小值④端点无确定数值的资 料的集中位置。计算方法有： 吉林大学远程教育学院
6 吉林大学远程教育学院 代入公式（10.5）得： ) lg (1.7460) 55.7 35 61.1091 ) lg ( lg lg ( 1 1 1 = = = − − − f f X G 35名儿童接种麻疹疫苗后平均血凝抑制抗体滴度为 1 : 55.7。 三、中位数 中位数（median）用M表示。一组观测值从小 到大顺序排列，位次居中的观测值即为中位数。 适用于各种资料，但常用于描述①偏态分布②分 布不清③有特大、特小值④端点无确定数值的资 料的集中位置。 计算方法有：