第三节 离牧趋势指标 本章第一节讲授的频数分布有集中趋势和离散 趋势两个特征，说明描述资料的全面变化规律需 把二者结合起来。通过下例可说明这个问题。 例10.8现有3组健康女大学生的口腔温度测得值如下，试分析 其集中趋势和离散趋势。 1组36.836.937.037.137.2 X1=37.0 2组36.536.937.037.137.5 X,=37.0 3组36.536.737.037.337.5 X3=37.0 吉林大学远程教有学院
2 吉林大学远程教育学院 第三节 离散趋势指标 本章第一节讲授的频数分布有集中趋势和离散 趋势两个特征，说明描述资料的全面变化规律需 把二者结合起来。通过下例可说明这个问题。 例10.8 现有3组健康女大学生的口腔温度测得值如下，试分析 其集中趋势和离散趋势。 1组 36.8 36.9 37.0 37.1 37.2 2组 36.5 36.9 37.0 37.1 37.5 3组 36.5 36.7 37.0 37.3 37.5 X1 = 37.0 X2 = 37.0 37.0 X3 =
前面三组学生的平均口腔温度都是37.0（℃），即 集中趋势相同，但能说明三组数据的变化规律相 同吗？我们通过把上述三组数据转化成数轴上的 点看看这个问题。 1组 37.0 2组 ◆◆ 37.0 3组 37.0 3 吉林大学远程教育学院
3 吉林大学远程教育学院 前面三组学生的平均口腔温度都是37.0(℃)，即 集中趋势相同，但能说明三组数据的变化规律相 同吗？我们通过把上述三组数据转化成数轴上的 点看看这个问题
显然三组学生的口腔温度值参差不齐的程度都 各不相同。第1组数值较为集中，第2、3组数值较 为发散。说明三组数据的离散趋势是不相同的。 统计学中常用描述变量值的离散趋势（亦称变 异程度)的指标有：极差、四分位数间距、方差、 标准差和变异系数。 一、极差 极差亦称全距，用R表示。极差是所有变量 吉林大学远程教育学院
4 吉林大学远程教育学院 显然三组学生的口腔温度值参差不齐的程度都 各不相同。第1组数值较为集中，第2、3组数值较 为发散。说明三组数据的离散趋势是不相同的。 统计学中常用描述变量值的离散趋势（亦称变 异程度）的指标有：极差、四分位数间距、方差、 标准差和变异系数。 一、极差 极差亦称全距，用R表示。极差是所有变量
值中最大值与最小值之差，它反映了变量值的变 异范围大小。极差大变异程度大；极差小变异程 度小。 例10.8中，R1=37.2-36.8=0.4、R2=1.0、R3 1.0。说明第1组数据的离散趋势比第2、3组小。 极差计算简便，但粗略，不稳定。 例10.8中，R2=R3=1.0,并不能说明两组数据的 离散趋势一样。 极差易受极大或极小值的影响。 吉林大学远程教育学院
5 吉林大学远程教育学院 值中最大值与最小值之差，它反映了变量值的变 异范围大小。极差大变异程度大；极差小变异程 度小。 例10.8中，R1=37.2-36.8=0.4、R2=1.0、 R3= 1.0。说明第1组数据的离散趋势比第2、3组小。 极差计算简便，但粗略，不稳定。 例10.8中，R2=R3=1.0，并不能说明两组数据的 离散趋势一样。 极差易受极大或极小值的影响
二、四分位数间距 四分位数（quartile)是特定的百分位数。第25 百分位数(P25)称为下四分位数，常用2表示： 第75百分位数(P5)称为上四分位数，常用Q 表示。四分位数间距（quartile interval)即 2与01之差。 50% 最小值 Cu M Cl 最大值 Bs P3o Bs 吉林大学远程教育学院
6 吉林大学远程教育学院 二、四分位数间距 四分位数（quartile）是特定的百分位数。第25 百分位数（P25 ）称为下四分位数，常用QL表示； 第75百分位数（P75 ）称为上四分位数，常用QU 表示。四分位数间距（quartile interval）即 QU与QL之差