2.基本初等函数的导数公式 导航、 函数 导数 x)=c(c为常数) f"(x)= fx)=x(a∈Q,且a0) fx)=」 f(x)=sin x f(x)= fx)=cosx f(x)= fx)=(a>0,且味1) f(x)= f)=e' f(x)= f)=logx(a>0,且呋1) f(x)= fx)=In x f"(x)=
导航 2 .基本初等函数的导数公式 函数 导数 f(x)=c(c 为常数) f'(x)= 0 f(x)=xα(α∈Q,且 α≠0) f'(x)= αxα-1 f(x)=sin x f'(x)= cos x f(x)=cos x f'(x)= -sin x f(x)=ax(a>0,且 a≠1) f'(x)= ax ln a f(x)=ex f'(x)= ex f(x)=logax(a>0,且 a≠1) f'(x)= 𝟏𝐱𝒍𝒏𝐚 f(x)=ln x f'(x)= 𝟏𝐱
导航 微训练函数y=gx的导数为 答案y1 xIn10
导航 微训练 函数y=lg x的导数为 . 答案:y'= 𝟏 𝒙𝐥𝐧𝟏𝟎
导航 课堂·重难突破 利用求导公式求常见的基本初等函数的导数 典例剖析 1.求下列函数的导数: ((I3(2-og2x:3y=c0s(4=2
导航 一 利用求导公式求常见的基本初等函数的导数 典例剖析 1.求下列函数的导数: 课堂·重难突破 (1)y= 𝟏 𝒙 𝟓 ;(2)y=lo𝐠𝟏 𝟐 x;(3)y=cos 𝛑 𝟒 ;(4)y=2 2x
导航 解(1p()t=-5=5 1 3p=(cos9)0. (4).y=22x=4,.y'=(49)=4n4
导航 解:(1)y'= 𝟏 𝒙 𝟓 '=(x -5 )'=-5x -6 =- 𝟓 𝒙 𝟔 . (2)y'= 𝟏 𝒙𝐥𝐧 𝟏 𝟐 =- 𝟏 𝒙𝐥𝐧𝟐 . (3)y'= 𝐜𝐨𝐬 𝛑 𝟒 '=0. (4)∵y=2 2x =4 x ,∴y'=(4x )'=4 x ln 4