2、无限域的电磁场方程组的解(达朗贝尔方程的解) →9(x,y,) P(x',y 4丌E 0 1a(ro) a(ro )1o(r) →P=F(t--)+F2(t+ ar F(t--)F2(t → C-,对于源激发场只保留第一项 P(x,y,z →0(x,y,2) 4 在全空间达朗贝尔方程的解: A(xy-)4(x)y,=2t cd(145) 4丌 P(x q(x,y,=)= (146 4丌E 注意:1)、波动方程解的时间宗量为:(t-r/)是标志波动性的重 要特征;波动的本质在于该时间宗量,(14.5)、(14.6)又分别称为 向量和标量推迟位,c为传播速度;2)、t土r/分别表示电磁波的传 播方向为由激励源向外扩散波或由其他处源传播的行波
2、无限域的电磁场方程组的解（达朗贝尔方程的解） 在全空间达朗贝尔方程的解： 注意：1）、波动方程解的时间宗量为：（t - r/v）是标志波动性的重 要特征；波动的本质在于该时间宗量，（14.5）、（14.6）又分别称为 向量和标量推迟位，c 为传播速度；2）、t±r/v 分别表示电磁波的传 播方向为由激励源向外扩散波或由其他处源传播的行波。 (14.5) ( , , , ) 4 ( , , ) ò¢ ¢ ¢ ¢ ¢ - = V c dV r c r x y z t A x y z d p m (14.6) ( , , , ) 4 1 ( , , ) ò¢ ¢ ¢ ¢ ¢ - = V c dV r c r x y z t x y z r pe j ï ï ï ï ï ï ï ï î ï ï ï ï ï ï ï ï í ì ¢ ¢ ¢ ¢ - = - Þ = ¶ ¶ Ñ - + + - Þ = Þ = - + + ¶ ¶ = ¶ ¶ Þ ¶ ¶ = ¶ ¶ = ¶ ¶ ¶ ¶ = Þ ¶ ¶ Ñ - ¢ ¢ ¢ ¢ Ñ = - Þ = ò ò ¢ ¢ V c V c dV r c r x y z t x y z c t r c r F t r c r F t c r F t c r r F t t r r c r r c t r r r r c t r r dV r x y z x y z ( , , , ) 4 1 ( , , ) 1 , , ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 0 1 ( , , ) 4 1 ( , , ) 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 r pe j e j r j j j j j j j j j j r pe j e r j 对于源激发场只保留第一项
2)时域与频域 时域:是指对所空间电流源或电荷源随时间的变化是任意形式的 频域:是指对所空间电流源或电荷源随时间的变化是是正弦或余弦形 式。我们知道,电磁波是由源产生的,故空间电场或磁场随时间的变 化关系也是正弦或余弦形式的,而发射源通常是以一定频率激发电磁 场的,故称为频域,参考(14.5)及(14.6)式任何一个场量(向量 或标量),在频域都可以表达成如下形式: (x,y, 2, *)=F(x, y, 2sin(ot +) F(x,y, 2, t-=F(x,y, 2)[o(t-)+(]=F(x,y, z)sin(at- Br+o) f(x,y, z, t)=f(x, y, z )sin(at+) f(,y,z,t f(x,y, =sino(t -)+o]=f(x, y, z)sin(at-Br+o) 上式中,F或∫分别表示空间任意向量或标量 3)物理量的向量表示 p=Pm sin(at Br+中)÷ p,e (Br-pe) 8m sin(ot- Br+s) δ|6e-) j(Br-中) i=Im sin(ot- Br+o,) ne P=m sin(ot-Br+Do)=0=me (Br-) (14.7) A sin(Ot-Br+φA) j(Br-φA) B= B sin(ot-Br+φg) j(Br-φB) E= E sin(Ot-βr+φg) E OF JOF (14.8) t F (Fe/) (14.9)
2）时域与频域 时域：是指对所空间电流源或电荷源随时间的变化是任意形式的 频域：是指对所空间电流源或电荷源随时间的变化是是正弦或余弦形 式。我们知道，电磁波是由源产生的，故空间电场或磁场随时间的变 化关系也是正弦或余弦形式的，而发射源通常是以一定频率激发电磁 场的，故称为频域，参考（14.5）及（14.6）式任何一个场量（向量 或标量），在频域都可以表达成如下形式： 上式中，F 或 f 分别表示空间任意向量或标量 3）物理量的向量表示 (14.7) sin( ) sin( ) sin( ) sin( ) sin( ) sin( ) sin( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ï ï ï ï ï î ï ï ï ï ï í ì = ï ï ï ï ï î ï ï ï ï ï í ì Þ ï ï ï ï ï î ï ï ï ï ï í ì = - + = - + = - + = - + = - + = - + = - + - - - - - - - - - - - - - - E B A I j r m j r m j r m j r m j r m j r m j r m m E m B m A m m I m m E e B e A e e I e e e E B A I E E t r B B t r A A t r t r i I t r t r t r b f b f b f b f b f b f b f j d r j d r j d r j d r w b f w b f w b f j j w b f w b f d d w b f r r w b f Im( ) (14 .9 ) (14 .8 ) j t F F e j F t F w w = = ¶ ¶ ( , , , ) ( , , )sin[ ( ) ] ( , , )sin( ) ( , , , ) ( , , )sin( ) ( , , , ) ( , , )sin[ ( ) ] ( , , )sin( ) ( , , , ) ( , , )sin( ) w j w b j w j w j w b j w j - = - + = - + = + - = - + = - + = + f x y z t r c r f x y z t c r f x y z t f x y z t f x y z t F x y z t r c r F x y z t c r F x y z t F x y z t F x y z t