第七侪、恒定电流场(Ⅱ) §2.5、电导与接地电阻 四、例题 C、镜向法求解 V2Q=0 边界条件 唯一性定理是镜向法求解的依据 例7.1如图为一半球接地金属导体,半径为1m金属球,设土壤的电 导率γ=10西门子/米,求 1)该金属半球的接地电阻; 2)有一人以0.8米的跨步逼近该接地球,前足距球心为5米,且此 时接地电流为1000A,求跨步电压; 3)为了减小接地电阻,在金属导体之外填充一层导电材料,该导电 层的厚度为球半径的2倍,此时接地电阻降为上述接地电阻的 半,求该填充材料的电导率。 图71:第一问、第二问示意图 图72:第三问示意图 问题:什么是接地?接地的作用是什么?
第七讲、恒定电流场（Ⅱ） §2.5、电导与接地电阻 四、例题 C、镜向法求解 例 7.1 如图为一半球接地金属导体，半径为 1m 金属球，设土壤的电 导率g = 10 - 2西门子/米，求： 1） 该金属半球的接地电阻； 2） 有一人以 0.8 米的跨步逼近该接地球，前足距球心为 5 米，且此 时接地电流为 1000A，求跨步电压； 3） 为了减小接地电阻，在金属导体之外填充一层导电材料，该导电 层的厚度为球半径的 2 倍，此时接地电阻降为上述接地电阻的一 半，求该填充材料的电导率。 问题：什么是接地？接地的作用是什么？ 图 7.1：第一问、第二问示意图 图 7.2：第三问示意图 Ñ 2 j = 0 边界条件 唯一性定理是镜向法求解的依据
1、接地:将电气设备的一部分和大地相连接 1)保护性接地,以保护人员、设备安全 2、接地的作用:2)以大地作为回路的一部分(例如:导轨) 问题:衡量接地性能好坏的一个重要指标是什么? 衡量接地性能的一个重要参数就是接地电阻 a、接地电阻 ●接地导线电阻 接地体本身电阻 大地电阻 实际计算时,前两项太小,可以 忽略,但是大地电阻不能忽略。 图7.3接地电流 这一步是计算关键! 问题:接地电阻如何计算? b、接地电阻的计算 计算关键在于找出电流在大地的分布情况,即电流密度 Ⅰ→δ→E→U →R →E→8→1
1、接地：将电气设备的一部分和大地相连接 2、接地的作用： 问题：衡量接地性能好坏的一个重要指标是什么？ 衡量接地性能的一个重要参数就是接地电阻 a、接地电阻 问题：接地电阻如何计算？ b、接地电阻的计算 计算关键在于找出电流在大地的分布情况，即电流密度 1）保护性接地，以保护 人员、设备安全 2）以大地作为回路的一部分（例如：导轨） I U R U E I I E U c c Þ = ïî ï í ì Þ Þ Þ Þ Þ Þ d d l 接地导线电阻 l 接地体本身电阻 l 大地电阻 实际计算时，前两项太小，可以 忽略，但是大地电阻不能忽略。 这一步是计算关键！ 图 7.3 接地电流
C、镜向法步骤及理由 0 边界条件 唯一性定理是镜向法的依据 解:1)解题分析: 实际电流 虚拟电流 流入电流 假设接地电流为I 图7.4半球接地的镜象法 2/ F→E c4兀T 2丌y U=「E·d→R JR=12丌yr R=1 2
C、镜向法步骤及理由 解：1）解题分析： 假设接地电流为 I Ñ 2 j = 0 边界条件 唯一性定理是镜向法的依据 r r I r E r I c c 2 2 4 2 2 g pg d p d = Þ = = pg pg 2 2 1 1 1 2 1 = × = × Þ = = ò ò ¥ ¥ = = I dr r I U U E dl R R R 实际电流 虚拟电流 流入电流 图 7.4 半球接地的镜象法
2)跨步电压为两足之间的电压 电流接地 X轴 前足 图7.4跨步电压 1000 E·dl 2丌·10 22 100011 2丌·10-2558 问题: 1)在高压区(大电流接地区),接地电阻越大越妤还是越小越好? 2)在高压区(大电流接地区),单脚立地安全还是双脚成跨步安全? 3)在高压区(大电流接地区),假如存在钢板,双脚脚踏钢板安全, 还是双脚直接踏在地上安全?
2）跨步电压为两足之间的电压 问题： 1） 在高压区（大电流接地区），接地电阻越大越好还是越小越好？ 2） 在高压区（大电流接地区），单脚立地安全还是双脚成跨步安全？ 3） 在高压区（大电流接地区），假如存在钢板，双脚脚踏钢板安全， 还是双脚直接踏在地上安全？ V dr r U E dl ) 5.8 1 5 1 ( 2 10 1000 2 10 1000 2 5.8 5 2 2 5.8 5 - × = × × = × = - ò ò - p p I 前足 电流接地 图 7.4 跨步电压 X 轴
2)跨步电压为两足之间的电压 接地电流 前足 填充导电材料层 图7.5分层接地 dr+ R2·yr 3R2兀yF R R2兀yr R R=R 2 1111 )+ rR 3R y 3R 2r R 土 r =4r 土
2）跨步电压为两足之间的电压 接地电流 填充导电材料层 I 前足 图 7.5 分层接地 填 土 填 土 土 土 土 填 （ ） g g g g g p g p g p g 4 1 1 2 1 3 1 1 3 1 1 1 2 1 2 2 2 2 3 2 3 2 = Þ - + = ¢ = × × = = × × + × × = ¢ ¢ = ò ò ò ¥ ¥ R R R R R R I dr r I I U R I dr r I dr r I I U R R R R R