重庆邮电大学理学院：《图论及其应用》课程PPT教学课件_第1章 预备知识——集合、关系、函数、复杂度

集合运算对应的文氏图表示 a B A ACB A B B A-B A OB A×B B、丿C A∩B (A⌒B)-C

A B A A  B ~A A B A B A-B A B A A B B C A B (A B)-C 集合运算对应的文氏图表示

并和交运算可以推广到有穷个集合上,即 A1A2.An={|c∈AvC∈42V…C∈A A1A2.An={x|xeA1~xeA2…八X∈Am 某些重要结果: OcA-BCA AcB9A-B=0 AAB=今A-B=A

并和交运算可以推广到有穷个集合上，即 A1A2…An= {x | xA1xA2…xAn } A1A2…An= {x | xA1xA2…xAn } 某些重要结果： A−BA AB  A−B= AB=  A−B=A

集合的广义交和广义并 设S为集合,S的元素的元素构成的集合称 为S的广义并,记为∪S,其中 ∪S={X减∈S∧X∈r; 设S非空集合,S的元素的公共元素构成的 集合称为S的广义交,记为⌒S,其中 ∩S={x|V以z∈S→少X∈

集合的广义交和广义并 设S为集合，S的元素的元素构成的集合称 为S的广义并，记为S，其中 S={xz(zSxz}； 设S非空集合，S的元素的公共元素构成的 集合称为S的广义交，记为S，其中 S={xz(zS→xz}

说明: (1)规定=a∩无义。 (2)若S 152 S3则定义不难证明 ∪S=S1∪S2∪S3U…USn OS= 3)并运算和广义并运算的运算符相同,但前者是二元运算, 后者是一元运算,因此在运算过程中不会对产生误解

说明： （1）规定 = ， 无意义。 （2）若 ，则由定义不难证明 S= S= （3）并运算和广义并运算的运算符相同，但前者是二元运算， 后者是一元运算，因此在运算过程中不会对产生误解。    1 2 3 { , , } S S S S S = n 1 2 3 n S S S S     1 2 3 n S S S S    

例:设集合A={a,b,c},{a,c,d},{a,c,e},求A, ∩A,∪A,∩A,UA,OUA, 解:∪A={a,b,c,d,e}; ∩A={a,e} ∪∪A= aubucudve; ∩∩A=anc ∪nA=auc ∩UA=a∩b⌒ codhe

例：设集合A={{a,b,c},{a,c,d},{a,c,e}}，求A， A，A，A，A，A。 解： A={a,b,c,d,e}； A={a,c}； A=abcde； A=ac； A=ac； A=abcde