3x, -2x, = 12例1求解二元线性方程组2x +x, =132解因为D :3-(-4)=7±0-12[12-2D.= 12 - (-2) = 1411123D.= 3-24 = -2122114DDz-21所以= 2,-3Xx.D77D
例1 求解二元线性方程组 2 1 3 2 12 1 2 1 2 x x x x 解 因为 2 1 3 2 D 3 (4) 7 0 12 ( 2) 14 1 1 12 2 1 D 3 24 21 2 1 3 12 D2 所以 1 1 14 2, 7 D x D 2 2 21 3 7 D x D
三阶行列式二定义设有9个数排成3行3列的数表aua12a13a21a22a23原则：横行竖列agsa31a32引进记号anay3主对角线: a1a2233 +a1223a31 +a13a21a3221C123-副对角线a33(32aa22a31 -aa21a33 aa23323)称为三阶行列式二阶行列式的对角线法则并不适用！
二、三阶行列式 定义 设有9个数排成3行3列的数表 原则：横行竖列 引进记号 称为三阶行列式. 11 12 13 21 22 23 31 32 33 a a a a a a a a a 11 22 33 12 23 31 13 21 32 13 22 31 12 21 33 11 23 32 a a a a a a a a a a a a a a a a a a 11 12 13 21 22 23 31 32 33 a a a a a a a a a 主对角线 副对角线 二阶行列式的对角线法则 并不适用！
三阶行列式的计算对角线法则D=a333买线上的三个元素的乘积冠正号虚线上的三个元素的乘积冠负号= a1a22a33 +a12a23a31 +a13A21a32a13a22a31-a12a21a3a112332注意：对角线法则只适用于二阶与三阶行列式
三阶行列式的计算 ——对角线法则 11 12 13 21 22 23 31 32 33 a a a D a a a a a a 13 21 32 a a a 11 22 33 a a a 12 23 31 a a a 13 22 31 a a a 12 21 33 a a a 11 23 32 a a a 注意：对角线法则只适用于二阶与三阶行列式. 实线上的三个元素的乘积冠正号， 虚线上的三个元素的乘积冠负号
12-4例2计算行列式1D=-22-3-24解按对角线法则，有D = 1×2 ×(-2) + 2×1×(-3)+(-4)×(-2)×4-1×1×4 - 2×(-2)×(-2) -(-4) ×2×(-3)=-4-6+32-4-8-24=-14
1 2 -4 -2 2 1 -3 4 -2 例2 计算行列式 D 解 按对角线法则，有 D 1 2(2) 21(3) (4)(2)4 114 2(2)(2) (4) 2(3) 4 6 32 4 8 24 14
111例3求解方程23= 0.x49解方程左端D= 3x2 +4x +18- 9x- 2x2 -12= x2 - 5x + 6,由x2-5x+6=0得x=2或x=3
解 方程左端 由 得 2 1 1 1 2 3 0. 4 9 x x 例3 求解方程 3 4 18 9 2 12 2 2 D x x x x 5 6, 2 x x 2 x x 5 6 0 x 2 或 x 3