一、二元线性方程组与二阶行列式axi +ai2x, =b二元线性方程组a21X, +a22, =b,由消元法，得(a,az2 -a,a,)x, = b,az -a,b(a,a -a,a)x, =a,b, -ba,当a,一,,≠0时，该方程组有唯一解ba22a,b,a,b, -b,a215x,Xa.a.aa-aa,-aa,-212221121112
一、二元线性方程组与二阶行列式 二元线性方程组 11 1 12 2 1 21 1 22 2 2 a x a x b a x a x b 由消元法，得 11 22 12 21 2 11 2 1 21 (a a a a )x a b b a 11 22 12 21 1 1 22 12 2 (a a a a )x b a a b 当 a11a22 a12a21 0 时，该方程组有唯一解 11 22 12 21 1 22 12 2 1 a a a a b a a b x 11 22 12 21 11 2 1 21 2 a a a a a b b a x
二元线性方程组axi+a2x=b21xi+a22x=bza21求解公式为请观察，此公式有何特点？b,a22 -alzb2>分母相同，由方程组的四个系数确定x,a22 -a1221>分子、“分母都是四个数分成两对相乘再a,b, -b,a21X相减而得ai22 -a2l21
求解公式为 11 1 12 2 1 21 1 22 2 2 a x a x b a x a x b 1 22 12 2 1 11 22 12 21 11 2 1 21 2 11 22 12 21 b a a b x a a a a a b b a x a a a a 二元线性方程组 请观察，此公式有何特点？ 分母相同，由方程组的四个系数确定. 分子、分母都是四个数分成两对相乘再 相减而得
“四个我们引进新的符号来表示二元线性方程组数分成两对相乘再相减a +a2 = ba12a21i +a22x2=bzaala12记号数表(2)22a21a22其求解公式为表达式2一2称为由该b,a22 -arzb,数表所确定的二阶行列式，即x,aa22 -z21a2auD=a,b, -baz= a1a22 -a2a21X2(2)a22aa22a12a21-其中,a,(i=1,2;j=1,2)称为元素i为行标，表明元素位于第i行；原则：横行竖列j为列标，表明元素位于第i列
其求解公式为 11 1 12 2 1 21 1 22 2 2 a x a x b a x a x b 1 22 12 2 1 11 22 12 21 11 2 1 21 2 11 22 12 21 b a a b x a a a a a b b a x a a a a 二元线性方程组 我们引进新的符号来表示“四个 数分成两对相乘再相减”. 11 12 11 22 12 21 21 22 a a D a a a a a a 11 12 21 22 a a a a 记号 11 12 21 22 a a a a 数表 表达式 称为由该 数表所确定的二阶行列式，即 11 22 12 21 a a a a 其中， ( 1,2; 1,2) 称为元素. ij a i j i 为行标，表明元素位于第i 行； 原则：横行竖列 j 为列标，表明元素位于第j 列
二阶行列式的计算对角线法则主对角线a01aia22 -ai2a21副对角线12122即：主对角线上两元素之积－副对角线上两元素之积
二阶行列式的计算 11 12 21 22 a a a a 11 22 12 21 a a a a 主对角线 副对角线 即：主对角线上两元素之积－副对角线上两元素之积 ——对角线法则
anx+a12x=b二元线性方程组1 +2x, = b,a21aa12若令（方程组的系数行列式）D=a22a216.baa12D,Db2b,a22a21则上述二元线性方程组的解可表示为b,a22 -aizb2Xa22 -a221a,b, -b,a21X,=aa22 -a221
二元线性方程组 11 1 12 2 1 21 1 22 2 2 a x a x b a x a x b 若令 11 12 21 22 a a D a a 12 1 1 2 22 b b a D a 1 2 2 11 21 a b D a b (方程组的系数行列式) 则上述二元线性方程组的解可表示为 1 22 12 2 1 1 11 22 12 21 D D b a a b x a a a a 11 2 1 21 2 2 11 22 12 21 a b b a D x a a a a D