《常微分方程》课程教学资源（课件讲稿，共五章）

1.2解的存在唯一性定理d=2x(1+ y), y(0)=0 的解。例1：求初值问题dx

1.2 解的存在唯一性定理 例1：求初值问题 2 (1 ), (0) 0 的解。 dy x yy dx =+ =

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常微分方程2dxdtdyx-xz-ydtdzxy-bz城dtIGUN运城学院

常微分方程2 运 城 学 院 ( ), , . dx y x dt dy rx xz y dt dz xy bz dt σ  = −     =−−   = −  

2.1线性方程1.了解线性方程、伯努利方程的定义2.能熟练求解线性方程、伯努利方程

2.1 线性方程 1. 了解线性方程、伯努利方程的定义 2. 能熟练求解线性方程、伯努利方程

2.1线性方程dyg(x)最简单的微分方程为dx由不定积分的定义有 ={g(x)dx +c这里c是任意常数，「g(x)dx 表示g(x)的一个原函数

2.1 线性方程 最简单的微分方程为 由不定积分的定义有 这里c是任意常数， 表示g(x)的一个原函数。 g(x) dx dy = ∫ y = g(x)dx + c ∫ g(x)dx