线性代数（（第六版）Linear Algebra
线性代数（第六版） Linear Algebra
基础介绍一、研究对象线性代数是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题，即线性空间、线性变换和有限维的线性方程组线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如，在解析几何里，平面上直线的方程是二元一次方程：空间平面的方程是三元一次方程，而空间直线视为两个平面相交，由两个三元一次方程所组成的方程组来表示
一、研究对象 线性代数是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题，即 线性空间、线性变换和有限维的线性方程组。 线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。 例如，在解析几何里，平面上直线的方程是二元一次方程；空间 平面的方程是三元一次方程，而空间直线视为两个平面相交，由 两个三元一次方程所组成的方程组来表示。 基础介绍
含有n个未知量的一次方程称为线性方程。关于变量是一次的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。解线性方程组的问题是最简单的线性问题
含有 n个未知量的一次方程称为线性方程。关于变量是 一次的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。 解线性方程组的问题是最简单的线性问题
二、历史与发展线性代数作为一个独立的分支在20世纪才形成，而它的历史却非常久远。“鸡兔同笼”问题就是一个简单的线性方程组求解的问题。最古老的线性问题是线性方程组的解法，在中国古代东汉年初成书的数学著作《九章算术·方程》章中，已经作了比较完整的叙述，其中所述方法实质上相当于现代的对方程组的增广矩阵的行施行初等变换，消去未知量的方法
二、历史与发展 线性代数作为一个独立的分支在20世纪才形成，而它的历史 却非常久远。“鸡兔同笼”问题就是一个简单的线性方程组求解 的问题。最古老的线性问题是线性方程组的解法，在中国古代东 汉年初成书的数学著作《九章算术·方程》章中，已经作了比较 完整的叙述，其中所述方法实质上相当于现代的对方程组的增广 矩阵的行施行初等变换，消去未知量的方法
由于法国数学家费马（1601-1665）和笛卡儿（1596-1650）的工作，现代意义的线性代数基本上出现于十七世纪。直到十八世纪未，线性代数的领域还只限于平面与空间。十九世纪上半叶才完成了到n维线性空间的过渡随看研究线性方程组和变量的线性变换问题的深入，在18~19世纪期间先后产生行列式和矩阵的概念，为处理线性问题提供了有力的工具，从而推动了线性代数的发展
由于法国数学家费马（1601-1665）和笛卡儿（1596- 1650）的工作，现代意义的线性代数基本上出现于十七世 纪。直到十八世纪末，线性代数的领域还只限于平面与空 间。十九世纪上半叶才完成了到n维线性空间的过渡。 随着研究线性方程组和变量的线性变换问题的深入，在 18～19世纪期间先后产生行列式和矩阵的概念，为处理线性 问题提供了有力的工具，从而推动了线性代数的发展