Ch3-6 分布函数的几何意义 如果用平面上的点(x,y)表示二维r (X,Y)的一组可能的取值,则F(x,y)表示 (X,Y)的取值落入图所示角形区域的概率 y (x,y) O+0
Ch3-6 分布函数的几何意义 如果用平面上的点 (x, y) 表示二维r.v. (X , Y )的一组可能的取值，则 F (x, y) 表示 (X , Y ) 的取值落入图所示角形区域的概率. (x, y) x y ( , ) − +
Ch3-7 联合分布函数的性质 +0.+ ④0≤F(x,y)s1影缴 F(+∞,+0)=1 XX F( (-0,-0)
Ch3-7 联合分布函数的性质 F( , ) 0 − − = (+,+) x y (x, y) x y (−,−) 0 F(x, y) 1 F( , ) 1 + + = ①
Ch3-8 F(x,-∞)=0 F(-∞,y)=0
Ch3-8 F x( , ) 0 − = x y − x y F y ( , ) 0 − = −
Ch3-9 ②对每个变量单调不减 团定x,对任意的yy2 F(x,y1)≤F(x,y2) 固定y,对任意的x1<x2, F(x1y)≤F(x2,y) ③对每个变量右连续 F(o, yo)=F(xo+0, yo) F(x0,y0)=F(x0,yo+0)
Ch3-9 固定 x , 对任意的 y1< y2 , 固定 y , 对任意的 x1< x2 , F (x0 , y0 ) = F (x0+ 0 , y0 ) F (x0 , y0 ) = F (x0 , y0 + 0 ) ② 对每个变量单调不减 ③ 对每个变量右连续 F (x, y1 ) F (x, y2 ) F (x1 ,y) F (x2 , y)
Ch3-10 对于任意a<b,c<d F(b, d)-F(6, c-F(a, d)+ F(a, c20 事实上 F(b, d)-F(b,c) F(a, d)+ F(a, c) b =P(a<X≤b,c<Y≤d)≥0
Ch3-10 F (b,d) – F (b,c) – F (a,d) + F (a,c) 0 事实上 ④ 对于任意 a < b , c < d – F (b,c) – F (a,d) + F (a,c) = P a X b c Y d ( , 0 ) F (b,d) a b c d