Ch290 §24随机变量函数的分布 问题已知随机变量X的密度函数f(x) 或分布律 求随机因变量Y=g(X)的密度函数 f(y)或分布律 方法将与Y有关的事件转化成X的事件
Ch2-90 §2.4 随机变量函数的分布 方法 将与Y 有关的事件转化成 X 的事件 求 随机因变量Y= g ( X )的密度函数 f Y (y) 或分布律 问题 已知随机变量 X 的密度函数 或分布律 f (x) X
Ch291 离散型随机变量函数的分布 设随机变量X的分布律为 P(X=Xk)=pk,k=1, 2, 由已知函数g(x)可求出随机变量Y的 所有可能取值,则Y的概率分布为 P(Y=y)=∑P,=12,… k : g(xk=yi
Ch2-91 设随机变量 X 的分布律为 P(X = xk ) = pk , k =1,2, 由已知函数 g( x)可求出随机变量 Y 的 所有可能取值，则 Y 的概率分布为 ( ) , 1,2, : ( ) = = = = P Y y p i k i k g x y i k 离散型随机变量函数的分布
Ch292 例1已知X的概率分布为 X 1012 pk 8842 求Y1=2X-1与Y2=X2的分布律 解y -3 118 13 11 8 42
Ch2-92 例1 已知 X 的概率分布为 X pk -1 0 1 2 2 1 4 1 8 1 8 1 求 Y 1= 2X – 1 与 Y 2= X 2 的分布律 解 Y 1 pi -3 -1 1 3 2 1 4 1 8 1 8 1
Ch2-92 Y 0 8842 Y 014 131 882
Ch2-93 Y 2 pi 1 0 1 4 2 1 4 1 8 1 8 1 Y 2 pi 0 1 4 2 1 8 3 8 1
Ch2-94 例2已知X的概率分布为 P(X=k=pq,,k=0,1, 2, 其中p+q=1,0<P<1, 求Y=SinX的概率分布 解P(y=0)=P(Ux=2m2 ∑ D pg m=0
Ch2-94 例2 已知 X 的概率分布为 ) , 0,1,2, 2 P(X = k = pq k = k 其中 p + q = 1, 0 < p < 1, 求 Y = Sin X 的概率分布 解 P(Y = 0) = = = ) 2 ( 2 0 m P X m = = 0 2 m m pq 2 1 q p − =