条件分布率 +OO fme(vx)dv=1 在“-c”的条件下,随机事件{as<b}的 条件概率为 b P{a≤n<b5=e}=!mn(v)h 条件密度例条件概率计算例 问题能否给出随机变量与相互独立的 另一等价条件? 电子科技大学4U
电子科技大学 条件分布率 在“ξ=c”的条件下，随机事件{a ≤η＜ b} 的 条件概率为 条件密度例 ( ) = 1 + - f v x dv 条件概率计算 问题你能否给出随机变量ξ 与η 相互独立的 另一等价条件？ = = b a P{a b c} f (v c)dv 例
条件分布率 与与7相互独立台Fn(xy=F4(x) 对所有(x,y)∈R成立 与m相互独立兮P{=x=y}=P=x} 对所有(x,y)成立 与与相互独立fn(xy)=f(x) 几乎处处成立
电子科技大学 条件分布率 F x y F (x), 与相互独立 （ ）= 对所有(x, y)∈R2成立. { } { }, i j i 与相互独立 P = x = y = P = x 对所有（ , ）成立. i j x y f (x y) f (x) 与 相互独立 = 几乎处处成立
条件分布率 例1某射手进行射击,击中目标两次则停止 射击每次的命中率为(0<p<1),令表示第 次命中目标的射击次数,令装表示第二次命中目 标的射击次数,求条件分布律P{=} 2 解 P{3=i,=}=p2(1-p)-2, (1≤i<j=2,3,) 电子科技大学4>
电子科技大学 条件分布率 P{ξ= i,η=j}= p 2 (1－p) j－2 , ( 1≤i＜j＝2,3, …) 解 1 2 … i … j 例1 某射手进行射击，击中目标两次则停止 射击, 每次的命中率为p (0＜p＜1), 令ξ 表示第一 次命中目标的射击次数，令ξ表示第二次命中目 标的射击次数，求条件分布律 P{ξ=i η=j }
条件分布率 P==∑P5=,==∑P2(1-p)2 =(-1)p2(1-p)y2,(=2,3,) 当j=2,3,时,条件分布律存在 P===P{=i,=}/Pm= =p2(1-p)2/-1)p2(1-p)y2 (=1,2,…,j-1 电子科技大学4
电子科技大学 条件分布率 当 j＝2, 3, …时，条件分布律存在 - = - - = = = = = = - 1 1 2 2 1 1 { } { , } (1 ) j i j j i P j P i j p p ( 1) (1 ) , ( 2,3, ) = j - p 2 - p j-2 j = P{ = i = j} = P{ = i, = j}/ P{ = j} 2 2 2 2 (1 ) /( 1) (1 ) - - = - - - j j p p j p p , ( 1,2, , 1) 1 1 = - - = i j j