庄以a4作为新的隔离区间,重复上述做法, 出当5≠2=(a1+b)时,可求得a2<<b2且 2 2(b-a) 2 如此重复n次,可求得an<5<bn且 b-a, =o(b-a). 2 如果以an或bn作为号的近似值,那末其误差 小于(b-a) 反回
( ); 2 1 ( ) 2 1 [ , ] 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 b a b a a b a b a b 当 时，可求得 且 以 作为新的隔离区间，重 复上述做法， ( ). 2 1 , b a b a n a b n n n n n 如此重复 次 可求得 且 小于 ． 如果以 或 作为 的近似值，那末其误差 ( ) 2 1 b a a b n n n
王士 例1用二分法求方程x3+11x2+0.9x-1.4=0 的实根的近似值,使误差不超过10-3 解令∫(x)=x3+11x2+0.x-1, 显然f(x)在(-∞,+)内连续 f(x)=3x2+22x+0.9, 上A=-1.49<0,f(x)>0.如图 c故f(x)在(-O,+∞)内单调增加, f(x)=0至多有一个实根 反回
例１ , 10 . 1.1 0.9 1.4 0 3 3 2 的实根的近似值 使误差不超过 用二分法求方程 x x x 解 ( ) 1.1 0.9 1.4, 3 2 令 f x x x x 显然 f (x) 在 (,)内连续. ( ) 3 2.2 0.9, 2 f x x x 1.49 0, f (x) 0. 故 f (x) 在 (,)内单调增加, 如图 f (x) 0 至多有一个实根．