下，阿耳文速度都比声速小得多．另一方面在天体物理问题里，由于密度小得多，阿耳文速度可以变得很大，例如，在太阳的光球层里，密度的数量级为10-7克/厘米（～6×1016个氢原子/厘米3），所以一10°B，厘米/秒，太阳磁场在太阳表面处约为1或2高斯但在日斑周圈则大得多。为了比较，我们指出，在光球层和色球中，声速的数量级都是10%厘米/秒从（10.53）的第三个方程可以求出这些不同的波的磁场：(k,B)对于klBaBi=<0对于kB的纵波(10. 60)Bov，对于kJB的横波O沿着与B。垂直的方向运动的磁声波，会使力线密集和蔬散，但不改变力线的方间，如图10.10α所示，而平行于B。的阿耳文波，会使力线沿横向来回振荡（图10.106）：这两种情形中的力线都*冻结”在流体里，并随着流体一起运动，(a)(b)图10.10磁流体动力波如果流体的电导率不是无穷大的，或者流体有粘滞效应存在，那末我们预期会有耗散性损失和因而造成的振荡阻尼，这时（1053）的第二个和第三个方程都要用附加项加以修正：22
aVBnXX(xB)·tv32901poat4元10. 61)c3B:VBVX(VIXB,)at4n0式中n是粘滞系数，是电导率，因为这两个附加项都造成相速度的色散，所以当上式解取平面波形式时，就很容易看出这两项的影响，对平面波来说，这些方程显然等效于1v!Be.×(× Bi)2poa4J: k2poo3B×((×B)C32at4元00(10. 62)因此，把同α联系起来的方程（10.57)要作下列修正：（a）用因1+i）乘s 和0;(b)用因子(1+ink）来024n00poo对于阿耳文波平行于磁场的这重要情形来说，の和的关系变成:c212in2303:(10, 63)470PG如果电阻修正项和粘滞修正项都是微小量，那末波数近似地为b~+i/c?tn)(10. 64)2AngVAOn上式表明：衰减随频率（或波数）而迅速增加，但随磁场强度的增大而减少，依据10.3节里扩散时间的意义，波数的虚部表明：如果不计粘滞性效应，那未波在衰减为它原来强度的1/e时，已经传播了--段时间T、的表式（10.12)里的长度参量在这遇是振荡的①实际上，簡单的粘帮力表式（10.3）不允许用于可压缩流体，不过可以预料，这样做能给出定性上正确的特性。·23
波长，对于相反的极端情况，即电阻项及（或）粘滞项占优势时，可以令（10.63）右边的两个因子等于零而求出波数，这时有相等的实部和虚部，而波迅速地衰减掉，并与磁场的直值无关，上面关于磁流体动力波的讨论，只对于相当低的频率有效，因为我们在安培定律中略去了位移电流。显而易见，如果频率是够高，场的特性必然变成7.6节里所描写的“电离层”特性，这时电荷分离效应起着重要作用。但是，在磁流体动力学的论述中，即使略去电荷分离效应，位移电流仍然影响阿耳文波和磁声波的传播包含位移电流的安培定律的形式是×B=4nJ-1%(vxB)(10.65)C上式中我们已经用了电导率为无穷大的近似式（10.9），以消去电场E，于是，代入流体运动的力方程中的电流现在是J=%[B+%(v×B)](10.66)九王因而线性化的方程组（10.53）中第二个方程就推广为[+(x 829p1-B×(9 ×B,)TVY904元(10. 67)这意味着√的波动方程变成下列形式：[(++)-()](10.68)-82(.)+X7X?X(ViXV)-0考察上式可以看出：在V,平行于（即B)的情况，方程跟以前没有差别。但是，对于横向的V不论是k垂直于B的磁声波还是k平行于B的阿耳文波）来说，频率的平方应当乘上一个因子[1十（/c2）].因此，阿耳文波的相速度变成C(10. 69)Ua=Vci+0t24
在通常情况下，≤c，相速度近似等于，所以位移电流无关紧要，可是，如果》C，那未相速度就等于光速，从电磁波的观点来看，我们可以认为横尚阿耳文波是一种媒质里的波，这媒质的折射率由下式给出：G(10.70)u=n于是，=1+1+4pc?(10.71)B将这-一折射率用到电磁波在等离子体中的传播叶，须加小心，这个关系式，只对于电荷分离效应并不重要时的那些频率才是有效的。10.8等离子体振荡前儿节所讨论的磁流体动力学近似理论，是以下述概念为依据的：流体是单一组元的、电中性的，并且用标量电导率来描述流体与电磁场的相互作用，可是正如本章引言所讨论过的那样，导电的流体或等离子体都是由电子和一种或一种以上离子组成的多组元流体，在低频率或长波长的情况下，用单流体模型描述是有效的，因为磁撞频率"是够高（并且平均自由程是够短），以致电子和离子总是保持局部的电中性，同时，平均说来，又在电场的作用下按欧姆定律朝相反方向漂移。在高频率的情况下，单流体模型失效，电子和离子要独立运动，于是出现了电荷分离这些电荷分离就产生强大的回复力因此发生静电性质的振荡，如果有磁场存在，还会出现其它效应，电子和离子在磁场中要沿着圆形或螺旋形的轨道运动，其轨道频率由下式给出eB(10. 72)mc·25·
当磁场是够强或密度足够低，以致轨道频率同碰撞频率可以相比时，标最电导率的概念就尖效了，电流也表现出对磁场的方向有显着的依赖关系（参看习题10.5）当频率更高时，由于离子的惯性较大，使得离子跟不上场的快速涨落，于是，只有电子参与运动，离子仅仅提供一个均匀的正电荷本底，使得平均看求呈电中性，均勾的电荷本底的想法，只有在我们所考虑的特征长度至少比粒子间距大时（1》nc-1/3)才有效，甚至电子流体的概念也是如此。事实上，还有另一个极限，那就是德拜屏蔽长度，对处于适当温度的等离子体来说，德拜屏蔽长度人于no-1/3，这德拜屏蔽长度就成为小尺度的单粒子运动与集体的流体运动之闻的真正分界线（参看下节）为了避免不必要的麻烦，我们只考虑等离子体的高频特性，而略去离子的动力学效应，我们也略去碰撞效成：电荷为e、质量为m的电子用密度（，)和平均速度v（，)来描写.离子和电子的平衡电荷密度足一eng·电子流体的动力学方程是-(10.73)3V.teELVXBt(.v:VP2m!mnc式中电子的热动能效应是用电子压强P（在这里假定P是个标量）来描写电荷密度和电流密度为p.=e(n-no))(10.74)J=eny这梓麦克斯韦方程组就可以写成y·E-4ne(n-no)V·B-01 B=0(10.75)VXE+catSE1A花enVXB-cc26