第十九章 元二次方程复习
第十九章 一元二次方程复习
把握住:一个未知数,最高次数是2,整式方程 元二次方程的定义 般形式:ax2+bx+c=0(a≠0) 元二次方程 直接开平方法:适应于形如(x-k)2=h(h>0)型 元二次方程的解法 配方法: 适应于任何一个一元二次方程 公式法 适应于任何一个一元二次方程 因式分解法:适应于左边能分解为两个一次式的积, 右边是0的方程 一元二次方程的应用
一 元 二 次 方 程 一元二次方程的定义 一元二次方程的解法 一元二次方程的应用 把握住：一个未知数，最高次数是2，整式方程 一般形式：ax²+bx+c=0（a0） 直接开平方法：适应于形如（x-k）² =h（h>0）型 配方法： 适应于任何一个一元二次方程 公式法： 适应于任何一个一元二次方程 因式分解法： 适应于左边能分解为两个一次式的积， 右边是0的方程
引例:判断下列方程是不是一元二次方程 (1)4x-x2+ 3 (2)3x2-y-1=0 (3)ax2+bx+c=0 (4)x+-=0 元二次方程 一般形式二次项一次项系常数项 系数 数 3x21=0 3x21=0 0 3x(x-2)=2(X-2)3x2.8x+4=0 33 8 4
一元二次方程 一般形式 二次项 系数 一次项系 数 常数项 3x²-1=0 3x（x-2）=2（x-2） 引例：判断下列方程是不是一元二次方程 （1）4x- x² + =0 （2）3x²- y -1=0 （3）ax² +ｂx+c=0 （4）x + =0 2 1 3 x 1 3x²-1=0 3 0 -1 3x²-8x+4=0 3 -8 4
例1解方程:(x2-5x)2=36 练习:用最好的方法求解下列方程 1)(3x-2)2-49=0 2)(3X-4)2=(4x-3)2 3)4y=1-y2
例1 解方程: (x2 -5x)2=36 练习：用最好的方法求解下列方程 1)（3x -2）²-49=0 2)（3x -4）²=（4x -3）² 3)4y = 1 - y² 2 3
例2如果关于x的一元二次(a-1)x2 +ax+1=0的一个整数根恰好是关于x的 方程(m2+m)x2+3mx-3=0的一个根, 试求a和m的值
例2 如果关于x的一元二次(a-1)x +ax+1=0的一个整数根恰好是关于x的 方程(m2+m)x2+3mx-3=0的一个根， 试求a和m的值。 a 2+a