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17．5 一元二次方程的应用
课前热身1:二中小明学习非常认真,学习成绩直线升 第一次月考数学成绩是a分,第二次月考增长了10%, 第三次月考又增长了10%,问他第三次数学成绩是多少? 分析: 第一次a ax10% 第-a+aX10%=a(1+10%) a(1+10%)X10% 第三次a(1+10%)+a(1+10%X10%= a(1+10%)2
课前热身1：二中小明学习非常认真，学习成绩直线上升， 第一次月考数学成绩是a分，第二次月考增长了10%， 第三次月考又增长了10%，问他第三次数学成绩是多少？ 分析： 第三次 第二次 第一次 a aX10% a+aX10%= a（1+10%）X10% a(1+10%)+ a(1+10%) X10% = a（1+10%）2 a（1+10%）
课前热身2:某经济开发区今年一月份工业产 值达50亿元,三月份产值为72亿元,问二月、 三月平均每月的增长率是多少? 解:设平均每月增长的百分率为x, 根据题意得方程为501+x)2=72 可化为:(1+x)2 36 25 解得:x1=0.2,x2=-2.2 但x=-2.2不合题意,舍去 x=0.2=20%0 答:二月、三月平均每月的增长率是20%
课前热身2：某经济开发区今年一月份工业产 值达50亿元，三月份产值为72亿元，问二月、 三月平均每月的增长率是多少？ 解：设平均每月增长的百分率为 x， 根据题意得方程为 50(1+x) 2=72 可化为： ( ) 2 36 1 25 + = x 解得： 1 2 x x = = − 0.2, 2.2 2.2 0.2 20% x x = − = = 但 不合题意，舍去 答：二月、三月平均每月的增长率是20%
Beartou.com 例1、平阳按“九五”国民经济发展规划要求,2003年 的社会总产值要比2001年增长21%,求平均每年增长的 百分率.(提示:基数为2001年的社会总产值,可视为 分析:设每年增长率为x,2001年的总产值为a,则 2001年 2002年 2003年 a a(1+x) (1+x) a 增长21% a+21%a a(1+x)2=a+21%a
例1、平阳按“九五”国民经济发展规划要求，2003年 的社会总产值要比2001年增长21%，求平均每年增长的 百分率．（提示：基数为2001年的社会总产值，可视为 a） 设每年增长率为x，2001年的总产值为a，则 2001年 a 2002年 a（1+x) 2003年 a(1+x) 2 a 增长21% a+21%a a(1+x) 2 =a+21%a 分析：
解:设每年增长率为x,2001年的总产值为a,则 a(1+x)2=a+21%a a(1+x)2=1.21a (1+x)2=1.21 1+X=1.1 X=0.1 答:平均每年增长的百分率为10%
a (1+x) 2 =1．21 a (1+x) 2 =1．21 1+x =1．1 x =0．1 解：设每年增长率为x，2001年的总产值为a，则 a(1+x) 2 =a+21%a 答：平均每年增长的百分率为10% ．