第二章矩阵与向量第二章矩阵与向量82.1消元法与矩阵的初等变换82.2向量及其线性运算82.3向量组的线性相关性82.4矩阵的秩
第二章 矩阵与向量 第二章 矩阵与向量 §2.1消元法与矩阵的初等变换 §2.4矩阵的秩 §2.2向量及其线性运算 §2.3向量组的线性相关性
第二章矩阵与向量$ 2.1消元法与矩阵的初等变换消元法解线性方程组一消元法与矩阵的初等行变换三、矩阵的等价
第二章 矩阵与向量 一、消元法解线性方程组 二、消元法与矩阵的初等行变换 三、矩阵的等价 §2.1 消元法与矩阵的初等变换
第二章矩阵与向量消元法解线性方程组一引例求解线性方程组2x - X, +2xs = 4(1)X +X, +2xs =14x, +x, +4x, =2
第二章 矩阵与向量 引例 一、消元法解线性方程组 求解线性方程组 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 2 4 2 1 (1) 4 4 2 x x x x x x x x x − + = + + = + + =
第二章矩阵与向量解：X, +X +2x, = 102(1)(2)2x -x2 +2xg = 44x +X2 +4xs = 2X +X2 +2x =1-20+2-40+3(3)-3x, -2x, = 2-3x, - 4x, = -2X +X2 +2x, = 12+3(4)-3x2 -2x, = 2- 2xs = -4
第二章 矩阵与向量 解： (1) 1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 1 2 2 4 (2) 4 4 2 x x x x x x x x x + + = − + = + + = -2 1 + 2 -4 1 + 3 1 2 3 2 3 2 3 2 1 3 2 2 (3) 3 4 2 x x x x x x x + + = − − = − − = − - 2 + 3 1 2 3 2 3 3 2 1 3 2 2 (4) 2 4 x x x x x x + + = − − = − = −
第二章矩阵与向量=-3Xi+X2③+2=2(5)-3x23+0-2x, = -4x, =-13X, = -21-31-2x= 23
第二章 矩阵与向量 - 3 + 2 3 + 1 1 2 2 3 3 3 2 (5) 2 4 x x x x + = − − = − = − 3 1 3 2 1 + 3 1 3 − 1 2 − 1 2 4 1 2 2 x x x = − = − =