9-6在真空中，将半径为R的金属球接地，与球心O相距为r(r>R)处 放置一点电荷q,不计接地导线上电荷的影 响求金属球表面上的感应电荷总量。 分析金属球为等势体，金属球上任一点 物在有华收 一电荷元dg,电荷元可以视为点电荷，金属球 图9-6 表面的感应电荷在点O激发的电势为 da' V=)s 4REOR 点0总电势为 =,+V 而接地金屙球的电势V。=0,由此可解出感应电荷q’ 解金属球接地，其球心的电势 v=+=+d的=0 感应电荷总量 q'-Jdd=-Rg
9~7地球和电离层可当作球形电容器，它们之间相距约为100m,试估 算地球一电离层系统的电容设地球与电离层之间为真空 解由于地球半径R1=6.37×105m;电离层半径R2=1.00×103m+R1 =6.47×10的m,根据球形电容器的电容公式，可得 C=40-R=4.58×102F
9-8两线输电线，其导线半径为3.26mm,两 线中心相距0.50m,线位于地面上空很高处，因而 大地影响可以忽略，求输电线单位长度的电容 解由教材第九章9-2节例3可知两输电线 的电势差 U-An4。R πe0 R 因此，输电线单位长度的电容 C=合=sonR≈oln景 代入数据 C=4.86×10-2F
9-9由两块相距为0.50mm的薄金属板A、B 构成的空气平板电容器被屏蔽在一金属盒K内，金 属盒上、下两壁与A、B分别相距0.25mm,金属板 ● 面积为30mm×40rmm.求：(1)被屏蔽后电容器的 OB (b) (c) 图9-9 电容变为原来的几倍；(2)若电容器的一个引脚不慎与金属屏蔽盒相碰，问此时 的电容又为原来的几倍. 分析薄金属板A、B与金属盒一起构成三个电容器其等效电路图如图 9一9(b)所示，由于两导体间距离较小，电容器可视为平板电容器，通过分析等效 电路图可求得A、B间的电容. 解(1)由等效电路图[图9-9(6)]可知 2+Cs C=C2s+Cr=C2+C3 由于电容器可视作平板电容器，且d1=2d2=2d3,故C2=C3=2C1,因此A、B 间的总电容 C=2C1 (2)若电容器的一个引脚与屏蔽盒相碰，相当于C2(或者C3)极板短接，其 电容为琴，则总电容 C=3C1
9-10在A点和B点之间有5个电容器，其连接如图所示.(1)求A、B两 点之间的等效电容；(2)若A、B之间的电势差为12V,求U4C、Uam和U阳， 解(1)由电容器的串、并联，有 C4c=C1+C2=12F C=4UF C-6E Ca=C3+C4=8uF 品=+品+ 求得等效电容CB=4F C,=8F C42 (2)由于QAc=Qam=QB=QA8,得 图9-10 -CABUAB =4 V UAC-CAC BUAB=6V Ua=Ca CARUAR=2V Upe =Cpe