练习 1解方程x2-2iz-5=0 2求z=(1+i)的值 3证明三角形的内角和等于z 4设=a+bi,证明a2+b2=1,(x,y,a,b∈R) x-ty
1 2 5 0. z iz − − = 解方程 2 1 8 2 (1 ) z i = + . 求 的值. 3 证明三角形的内角和等于 . 2 2 4 , 1 ,( , , , ). x iy a bi a b x y a b R x iy + = + + = − 设 证明 练习
证设三角形三个顶点分别为x1,z2,3,对应的 个顶角分别为a,B,y. a ar B s arg3 y=arg 3 1 3 3 11 2 3Z1∠a arg targ targ arg(-1)+2k兀 0<a,B,y<x∴0<a+B+y<3丌 a+B+y=n
1 2 3 , , , , , . z z z 证 设三角形三个顶点分别为 对应的 三个顶角分别为 2 1 3 1 arg , z z z z − = − 3 2 1 2 arg , z z z z − = − 1 3 2 3 arg z z z z − = − 2 1 3 2 1 3 3 1 1 2 2 3 1 z z z z z z z z z z z z − − − = − − − − 2 1 3 2 1 3 3 1 1 2 2 3 arg arg arg arg( 1) 2 z z z z z z k z z z z z z − − − + + = − + − − − 0 , , + + = + + 0 3 z 1 z 2 z 3 γ β α
面京的 1)点z0的邻域:以z为中心,δ>0为半径的圆 内所有点的集合。记作kz-z小<8。点z0的去心 邻域为:0<kz-z/<δ 2)点集E的内点:设z∈E,如有某正数使 z0的δ邻域是E的子集,则称z0为E的内点 3)点集E的边界点:对点z,如它的每个邻域都含 有E的点,又含不是E的点,则称它是E的边界点
3）点集E的边界点：对点z ，如它的每个邻域都含 有E的点，又含不是E的点，则称它是E的边界点。 （六）平面点集的概念 2）点集E的内点：设z 0∈E，如有某正数δ使 z 0的δ邻域是E的子集，则称 z 0为E的内点。 1）点z 0的邻域：以z 0为中心，δ>0为半径的圆 内所有点的集合。记作 |z - z 0 |<δ。点z 0的去心 邻域为：0< |z - z0 |<δ
4)点集E的边界:点集E的全部边界点所组成 的集合 5)开集:若点集E的每一点都是它的内点,则 E是开集 6)点集E是连通的:若对于E是任两点可用完 全属于E的一条折线连接起来,则称E是连通的 7)点集E有界:如E能被一个以圆点为中心的 圆全部盖住,即存在M>0,对z∈E,都有klM, 则称E是有界的.否则是无界
（六）平面点集的概念 4）点集E的边界：点集E 的全部边界点所组成 的集合. 6）点集E是连通的：若对于E是任两点可用完 全属于E的一条折线连接起来，则称E是连通的. 5）开集：若点集 E 的每一点都是它的内点，则 E是开集. 7)点集E有界：如E 能被一个以圆点为中心的 圆全部盖住，即存在M>0，对z∈E，都有|z|<M ， 则称E 是有界的.否则是无界
8)聚点:若点z0的任意邻域内总有点集D中的无 穷多点,则z称为D的极限点或聚点 9)闭集:点集D的所有极限点都属于D,则称D 为闭集 10)区域:平面点集E是连通的开集 11)闭区域:由区域E与它的边界一起构成的 点集
（六）平面点集的概念 11）闭区域：由区域E与它的边界一起构成的 点集. 10）区域：平面点集E是连通的开集. 8)聚点：若点z0的任意邻域内总有点集D中的无 穷多点,则z0称为D的极限点或聚点. 9）闭集：点集D的所有极限点都属于D，则称D 为闭集