2.平面薄片的质量 有一个平面薄片，在xoy平面上占有区域D,其面密 度为4(x,y)∈C,计算该薄片的质量M 若4(x,y)三4（常数），设D的面积为o,则 M=uo 若4(x,y)非常数，仍可用 大化小，常代变，近似和，求极限 解决 1)大化小” 用任意曲线网分D为n个小区域Ao1,△o2,△on, 相应把薄片也分为小区域 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束
2. 平面薄片的质量 有一个平面薄片, 在 xoy 平面上占有区域 D , 度为 计算该薄片的质量 M . 设D 的面积为 , 则 M = 若 非常数 , 仍可用 其面密 “大化小, 常代变,近似和, 求 极限” 解决. 1)“大化小” 用任意曲线网分D 为 n 个小区域 , , , , 1 2 n 相应把薄片也分为小区域 . D 机动 目录 上页 下页 返回 结束 y x
2)“常代变” 在每个△o,中任取一点(5k,k),则第k小块的质量 △Mk≈4(5,7k)△ok(k=1,2,.,n) 3)少近似和 -a,4点na 4)取极限” 令元=max{2(Aok)} (5k,7k)△oK 1≤k≤n M=Iim∑4(5k,ng)△o k= HIGH EDUCATION PRESS 机动目 录上页下页返回结束
2)“常代变” 在每个 k 中任取一点 ( , ), k k 3)“近似和” = n k k k k 1 ( , ) 4)“取极限” max ( ) 1 k k n = 令 → = = n k M k k k 1 0 lim ( , ) k ( , ) k k 则第 k 小块的质量 机动 目录 上页 下页 返回 结束 y x