二、样本空间 对一个随机试验而言，其一切可能的结果组成 一个集合2，称为该试验的样本空间(sampling space).样本空间的每一个最基本的结果，即样 本空间的元素o,称为样本点(sampling point). 实例 E:抛一枚硬币，观察正面H、反面T出现的情况. 2={H,T》 2024年8月27日星期二 16 目录○ 、上页 下页 返回
2024年8月27日星期二 16 目录 上页 下页 返回 二、样本空间 E1 ：抛一枚硬币，观察正面 H 、反面T 出现的情况． 实例 对一个随机试验而言，其一切可能的结果组成 一个集合 ，称为该试验的样本空间(sampling space)．样本空间的每一个最基本的结果，即样 本空间的元素 ，称为样本点(sampling point)． =1 H T,
E2：将一枚硬币连续抛两次，观察试验的结果. Q,=HH,HT,TH,TT E3：抛一枚骰子，观察出现的点数. 23={1,2,3,4,5,6} E4：测量一个工人生产的电灯泡的寿命，试验的结 果是t小时.如果假定灯泡的寿命不超过5000小时， 则样本空间为：D={t0≤t≤5000} E：记录某地一昼夜的最高温度和最低温度. 2={(xy)川T%≤x≤y≤T} 2024年8月27日星期二 17 目录 上页 下页 返回
2024年8月27日星期二 17 目录 上页 下页 返回 E2 ：将一枚硬币连续抛两次，观察试验的结果． E3 ：抛一枚骰子，观察出现的点数． E4 ：测量一个工人生产的电灯泡的寿命，试验的结 果是t 小时．如果假定灯泡的寿命不超过 5000 小时， 则样本空间为： E5 ：记录某地一昼夜的最高温度和最低温度． 2 ={ , , , } HH HT TH TT =3 1,2,3,4,5,6 4 = { | 0 5000} t t = 5 0 1 ( , ) | x y T x y T
说明： ①样本空间是一个集合，它由样本点构成.其表示方法 就是集合的表示，可以用列举法，也可以用描述法. ②在样本空间中，样本点可以是一维的，也可以是多维 的；可以是有限个，也可以是无限多个. ③对于一个随机试验而言，样本空间并不唯一.在 同一试验中，当试验的目的不同时，样本空间往往 是不同的.例如在运动员投篮的试验中，若试验的 目的是考察是否命中，则样本空间为2=仲，不中 若试验的目的是考察得分情况，则样本空间为 2={0分，1分，2分，3分}等. 2024年8月27日星期二 18 目录 上页 下页 返回
2024年8月27日星期二 18 目录 上页 下页 返回 说明: ①样本空间是一个集合，它由样本点构成．其表示方法 就是集合的表示，可以用列举法，也可以用描述法． ②在样本空间中，样本点可以是一维的，也可以是多维 的；可以是有限个，也可以是无限多个． ③对于一个随机试验而言，样本空间并不唯一．在 同一试验中，当试验的目的不同时，样本空间往往 是不同的．例如在运动员投篮的试验中，若试验的 ={0 1 2 3 } 分，分，分，分 等． 若试验的目的是考察得分情况，则样本空间为 目的是考察是否命中，则样本空间为 ={中，不中}；
④如果一个样本空间仅有有限个样本点，如 2,22,2等，则称为有限样本空间.如果有如自然 数1,2,3，.那样多的点，则称为可数的无限样本 空间.如果样本点落在一个区间内，如24,2，等，则 称为不可数的无限样本空间.当一个样本空间是有限 的或可数的无限空间时，一般称为离散样本空间.一 个不可数的无限样本空间称为非离散样本空间. 2024年8月27日星期二 19 目录 、上页> 下页 返回
2024年8月27日星期二 19 目录 上页 下页 返回 ④ 如 果 一 个 样 本 空 间 仅 有 有 限 个 样 本 点 ， 如 1 2 3 , , 等，则称为有限样本空间．如果有如自然 数 1，2，3，.那样多的点，则称为可数的无限样本 空间．如果样本点落在一个区间内，如 4 5 , 等，则 称为不可数的无限样本空间．当一个样本空间是有限 的或可数的无限空间时，一般称为离散样本空间．一 个不可数的无限样本空间称为非离散样本空间．
建立样本空间，事实上就是建立随机现象的 数学模型.因此，一个样本空间可以概括许多内 容大不相同的实际问题， 例如只包含两个样本点的样本空间 2={H,T} 它既可以作为抛掷硬币出现正面或出现反面的 模型，也可以作为产品检验中合格与不合格的模 型，又能用于排队现象中有人排队与无人排队的 模型等。 2024年8月27日星期二 20 目录 上页 下页 返回
2024年8月27日星期二 20 目录 上页 下页 返回 建立样本空间,事实上就是建立随机现象的 数学模型. 因此 , 一个样本空间可以概括许多内 容大不相同的实际问题. 例如 只包含两个样本点的样本空间 它既可以作为抛掷硬币出现正面或出现反面的 模型 , 也可以作为产品检验中合格与不合格的模 型 , 又能用于排队现象中有人排队与无人排队的 模型等. = {H, T}