极大似然法的基本思想 先看一个简单例子: 某位同学与一位猎人 起外出打猎 只野兔从前方窜过 只听一声枪响,野兔应声倒下 如果要你推测, 是谁打中的呢? 你会如何想呢? 湘潭大学数学与计算科学学院一页一页
湘潭大学数学与计算科学学院 上一页 下一页 11 极大似然法的基本思想 先看一个简单例子： 一只野兔从前方窜过. 是谁打中的呢？ 某位同学与一位猎人一 起外出打猎 . 如果要你推测， 你会如何想呢? 只听一声枪响，野兔应声倒下
你就会想,只发一枪便打中猎人命中的 概率一般大于这位同学命中的概率看来这 枪是猎人射中的 这个例子所作的推断已经体现了极大似 然法的基本思想 下面我们再看一个例子进一步体会极 大似然法的基本思想 湘潭大学数学与计算科学学院一页一页
湘潭大学数学与计算科学学院 上一页 下一页 12 下面我们再看一个例子,进一步体会极 大似然法的基本思想. 你就会想，只发一枪便打中,猎人命中的 概率一般大于这位同学命中的概率. 看来这 一枪是猎人射中的. 这个例子所作的推断已经体现了极大似 然法的基本思想
例4设X-B(1,p),p未知设想我们事先知 道p只有两种可能: p=0.7或p=0.3 如今重复试验3次得结果:0,0,0 问:应如何估计p? 由概率论的知识,3次试验中出现“1的次数 ~B(3,P) 3 P(Y=k)=,p(1-p)” k=0,1,2,3 湘潭大学数学与计算科学学院一页一页
湘潭大学数学与计算科学学院 上一页 下一页 13 例4 设X~B(1,p), p未知.设想我们事先知 道p只有两种可能: 问:应如何估计p? p=0.7 或 p=0.3 如今重复试验3次,得结果: 0 , 0, 0 由概率论的知识, 3次试验中出现“1”的次数 Y ~ B(3, p) k=0,1,2,3 k n k p p k P Y k − − = = (1 ) 3 ( )