探究发现 如图,直线直平分线段AB 2913 是l上 的点,请你量一量线段P1A,P1B,P24,P2B,P34, P3B的长,你能发现什么?请猜想点P1,P2,P3 到点A与点B的距离之间的数量关系 PB PA P,B 2 B P3A= P3B
如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3， …是l 上 的点，请你量一量线段P1A，P1B，P2A，P2B，P3A， P3B的长，你能发现什么？请猜想点P1，P2，P3， … 到点A 与点B 的距离之间的数量关系． A B l P1 P2 P3 探究发现 P1A ____P1B P2A ____ P2B P3A ____ P3B ＝ ＝ ＝
活动探究 作关于直线/的轴反射(即沿直线l对折),由 于l是线段AB的垂直平分线,因此点A与点B重合.从 而线段PA与线段PB重合,于是PA=PB (B)A
作关于直线l 的轴反射（即沿直线l 对折），由 于l 是线段AB的垂直平分线，因此点A与点B重合. 从 而线段PA与线段PB重合，于是PA=PB. (A) (B)A B P l 活动探究
猜想: 点P1,P2, 到点A与点B的距离分别相等. 由此你能得到什么结论? 命题:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点 的距离相等 你能验证这一结论吗?
猜想： 点P1，P2，P3，… 到点A 与点B 的距离分别相等． 命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点 的距离相等. 由此你能得到什么结论？ 你能验证这一结论吗？
验证结论 如图,直线l⊥AB,垂足为C,AC=CB,点P在L上 求证:PA=PB 证明::⊥AB, ∠PCA=∠PCB. 又AC=CB,PC=PC, B △PCA≌△PCB(SAS) PA=PB
如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上． 求证：PA =PB． 证明：∵ l⊥AB， ∴ ∠PCA =∠PCB． 又 AC =CB，PC =PC， ∴ △PCA ≌△PCB（SAS）． ∴ PA =PB． P A B l C 验证结论
微课--证明线段垂直平分线的性质 证丽线段垂直平分线的性质 已知,直线/垂直AB于C,AC=CB,点P是/任意一点,求证:PA=PB B
微课--证明线段垂直平分线的性质