归纳总结 如果两条直线互相平行,则其中一条直线上任 意一点到另一条直线的距离都相等如图:AC=BD), 这个距离称为平行线之间的距离
如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任 意一点到另一条直线的距离都相等(如图：AC=BD), 这个距离称为平行线之间的距离. 归纳总结 (简记为：两条平行线间的距离处处相等）
思考:两条平行线之间的距离与点和点之间的距离、 点到线之间的距离有何区别与联系? B A 点到直线的距离只有一条,即过直线外点作直 线的垂线段的长度;而平行线的距离有无数条即 直线任一点都可以得到一条两平行直线的距离
A B 思考：两条平行线之间的距离与点和点之间的距离、 点到线之间的距离有何区别与联系？ a b A B 点到直线的距离只有一条，即过直线外点作直 线的垂线段的长度；而平行线的距离有无数条即一 直线任一点都可以得到一条两平行直线的距离
〔典例精析 例1如图,直线AEBD,点C在BD上,若AE=5, BD=8,△ABD的面积为16,则△ACE的面积 为 10 D E 分析:根据平行线之间的距离处处相等 解析:设高为,则S△ABD=2 BDh=16h B 2 所以S △ACE AEh=×5×4=10
例1 如图，直线AE//BD，点C在BD上，若AE=5， BD=8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积 为 . A B C D E 分析：根据平行线之间的距离处处相等. 解析：设高为h,则S△ABD= ·BD·h=16,h=4, 所以S △ACE= ·AE·h= ×5 ×4=10. 1 2 1 2 10 典例精析 1 2
思考:若垂线段改为夹在两条线段间的平行线段呢? 它们是否相等呢? 由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形” 易知其围成的封闭图形为平行四边形,再由平行四 边形性质易知夹在两条平行线间的平行线段相等
思考：若垂线段改为夹在两条线段间的平行线段呢？ 它们是否相等呢？ 由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形” 易知其围成的封闭图形为平行四边形，再由平行四 边形性质易知夹在两条平行线间的平行线段相等