期中检测卷 时间:120分钟 满分:120分 题号 总分 得分 选择题(每小题3分,共30分) 1.下列图案中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是() A B x+2>0 2.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( x-2<0 r 3.下列命题是真命题的是() A.有两条边与一个角相等的两个三角形全等 B.等腰三角形的对称轴是底边上的中线 C.全等三角形对应边上的中线相等 D.有一个角是60°的三角形是等边三角形 4如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠B=70°,则∠C的度数为() D.50° 5.在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长 度后与点B(3,-2)重合,则点A的坐标是() (2,-3)B.(4,1)C.(4,-1)D.(2,-1) 6.小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板.三人的体重一共为150千克,爸爸坐在跷跷板的 一端,体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时爸爸那端仍然着地, 那么小明的体重应小于() A.49千克B.50千克C.24千克D.25千克 7.已知关于x的方程3x-a+1=2x-1的解为负数,则a的取值范围是() A. a>--2 b. a>-2 C. a<2 d. a<2
期中检测卷 时间：120 分钟 满分：120 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) 2．不等式组 x＋2＞0， x－2≤0 的解集在数轴上表示正确的是( ) 3．下列命题是真命题的是( ) A．有两条边与一个角相等的两个三角形全等 B．等腰三角形的对称轴是底边上的中线 C．全等三角形对应边上的中线相等 D．有一个角是 60°的三角形是等边三角形 4．如图，在△ABC 中，AB＝AD＝DC，∠B＝70°，则∠C 的度数为( ) A．35° B．40° C．45° D．50° 5．在平面直角坐标系中，将点 A(x，y)向右平移 1 个单位长度，再向下平移 1 个单位长 度后与点 B(3，－2)重合，则点 A 的坐标是( ) A．(2，－3) B．(4，1) C．(4，－1) D．(2，－1) 6．小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板．三人的体重一共为 150 千克，爸爸坐在跷跷板的 一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端．这时爸爸那端仍然着地， 那么小明的体重应小于( ) A．49 千克 B．50 千克 C．24 千克 D．25 千克 7．已知关于 x 的方程 3x－a＋1＝2x－1 的解为负数，则 a 的取值范围是( ) A．a≥－2 B．a＞－2 C．a≤2 D．a＜2
8.如图,在△ABC中,∠B=5°,∠C=30°,分别以点A和点C为圆心,大于4C的 长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN交BC于点D,连接AD,则∠BAD的度 数为() A.65°B.60°C.55°D.45° 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=50°,P是△ABC内一点,且∠PBC=∠PCA, 则∠BPC的度数为() A.100°B.140°C.130°D.115° 10.如图,将边长为√3的正方形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转30°后得到正方形 AEFH,则图中阴影部分的面积为() 二、填空题(每小题3分,共24分) 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 命题(填“真”或“假”) 12.如图,△ABC是由△ABC沿BC方向平移3个单位长度得到的,则点A与点A的 离等于 个单位长度 第12题图 第14题图 时,代数式 2x的值是非负数 14.如图所示是一次函数y=kx+b的图象,则关于x的不等式kx+b>0的解集为 15.如图是3×4的正方形网格,其中已有5个小方格涂上阴影,若再选取标有①,② ③,④中的一个小方格涂上阴影,使图中所有涂上阴影的小方格组成一个中心对称图形,则 该小方格是 (填序号) ① 第15题图 第17题图
8．如图，在△ABC 中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于1 2 AC 的 长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN.交 BC 于点 D，连接 AD，则∠BAD 的度 数为( ) A．65° B．60° C．55° D．45° 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 9．如图，等腰△ABC 中，AB＝AC，∠A＝50°，P 是△ABC 内一点，且∠PBC＝∠PCA， 则∠BPC 的度数为( ) A．100° B．140° C．130° D．115° 10．如图，将边长为 3的正方形 ABCD 绕点 A 沿逆时针方向旋转 30°后得到正方形 AEFH，则图中阴影部分的面积为( ) A.3 2 － 3 B．3－ 3 C．2－ 3 D．3－ 3 2 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是________命题(填“真”或“假”)． 12．如图，△A′B′C′是由△ABC 沿 BC 方向平移 3 个单位长度得到的，则点 A 与点 A′的 距离等于________个单位长度． 第 12 题图 第 14 题图 13．当 x________时，代数式3x－1 2 －2x 的值是非负数． 14．如图所示是一次函数 y＝kx＋b 的图象，则关于 x 的不等式 kx＋b>0 的解集为 ________． 15．如图是 3×4 的正方形网格，其中已有 5 个小方格涂上阴影，若再选取标有①，②， ③，④中的一个小方格涂上阴影，使图中所有涂上阴影的小方格组成一个中心对称图形，则 该小方格是________(填序号)． 第 15 题图 第 17 题图
16.若不等式组 有3个整数解,则m的取值范围是 17.如图,已知点P是∠AOB平分线上的一点,∠AOB=60°,PD⊥OA,M是OP的 中点,DM=4cm如果点C是OB上一个动点,则PC的最小值为 18.等腰三角形纸片ABC(AB=AO可按图中所示方法折成一个四边形,点A与点B重 合,点C与点D重合,则原等腰△ABC中的∠B的度数为 、解答题(共66分) 19.(10分)1)解不等式2x-1>1 ,并将它的解集在数轴上表示出来; x+1<2(x+1) (2)解不等式组 并写出它的整数解 x<5x+12, 20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,5) (1)作出△ABC向右平移5个单位的△A1B1C1 (2)作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标
16．若不等式组 x＞－1， x＜m 有 3 个整数解，则 m 的取值范围是__________． 17．如图，已知点 P 是∠AOB 平分线上的一点，∠AOB＝60°，PD⊥OA，M 是 OP 的 中点，DM＝4cm.如果点 C 是 OB 上一个动点，则 PC 的最小值为________． 18．等腰三角形纸片 ABC(AB＝AC)可按图中所示方法折成一个四边形，点 A 与点 B 重 合，点 C 与点 D 重合，则原等腰△ABC 中的∠B 的度数为________． 三、解答题(共 66 分) 19．(10 分)(1)解不等式 2x－1＞ 3x－1 2 ，并将它的解集在数轴上表示出来； (2)解不等式组 3x＋1≤2（x＋1）， －x＜5x＋12， 并写出它的整数解． 20．(8 分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(－2，5)， B(－4，3)，C(－1，1)． (1)作出△ABC 向右平移 5 个单位的△A1B1C1； (2)作出△ABC 关于原点 O 对称的△A2B2C2，并写出点 C2 的坐标．
B 21(8分)如图,四边形ABCD是正方形,△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合 (1)旋转中心是哪一点? (2)△ADE绕点A旋转了多少度? (3)连接EF,判断△AEF的形状 E b 22.(8分)对于整数a,b,c,d,定义 =ac-bd,如 )=2×6-(-3)×3 ()当4-3|)=2-3x时,x的值是多少? 3关于x的不等式的负整数解为一,-2,-3时,求A的取值眼
21.(8 分)如图，四边形 ABCD 是正方形，△ADE 经顺时针旋转后与△ABF 重合． (1)旋转中心是哪一点？ (2)△ADE 绕点 A 旋转了多少度？ (3)连接 EF，判断△AEF 的形状． 22．(8 分)对于整数 a，b，c，d，定义 a b d c ＝ac－bd，如 2 －3 3 6 )＝2×6－(－3)×3 ＝21； (1)当 2x 5 4 －3 )＝2－3x 时，x 的值是多少？ (2)当 1 x 3 4 )≤4－k，关于 x 的不等式的负整数解为－1，－2，－3 时，求 k 的取值范围．
23.(10分)如图,已知等边△ABC,点D是AB的中点,过点D作DF⊥AC,垂足为点 F过点F作FH⊥BC,垂足为点H若等边△ABC的边长为4,求BH的长 24.(10分)某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元,销售10个 篮球和20个排球的总利润为650元 (1)求每个篮球和每个排球的销售利润 (2)已知每个篮球的进价为200元,每个排球的进价为160元,若该专卖店计划用不超 过17400元购进篮球和排球共100个,且要求篮球数量不少于排球数量的一半,请你为专卖 店设计符合要求的进货方案
23．(10 分)如图，已知等边△ABC，点 D 是 AB 的中点，过点 D 作 DF⊥AC，垂足为点 F.过点 F 作 FH⊥BC，垂足为点 H.若等边△ABC 的边长为 4，求 BH 的长． 24．(10 分)某体育用品专卖店销售 7 个篮球和 9 个排球的总利润为 355 元，销售 10 个 篮球和 20 个排球的总利润为 650 元． (1)求每个篮球和每个排球的销售利润； (2)已知每个篮球的进价为 200 元，每个排球的进价为 160 元，若该专卖店计划用不超 过 17400 元购进篮球和排球共 100 个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖 店设计符合要求的进货方案．