第二章数学模型（续）结构图③比较点：表示两个或两个以上信号在该点相加减运算符号必须表明，一般正号可省略。X±Y④函数方框：表示输入、输出信号之间的动态传递关系，方框的输出信号等于方框的输入信号与方框中G（s）的乘积。7叮
③比较点：表示两个或两个以上信号在该点相加减， 运算符号必须表明，一般正号可省略。 Y X X Y ④函数方框：表示输入、输出信号之间的动态传递 关系，方框的输出信号等于方框的输 入信号与方框中G(s)的乘积。 G R C 结构图（续） 第二章 数学模型
第二章数学模型(续）结构图如RC网络：函数方框带箭头的线AU(S)I(s)U.U.(s)(s)RU.(s)引出点比较点
比较点 函数方框 引出点 带箭头的线 U (s) r U (s) c U(s) R 1 Cs 1 U (s) c I(s) 如RC网络： 结构图（续） 第二章 数学模型
第二章数学模型2.4.2结构图的建立（分清输1.建立控制系统各元部件的微分方程入、输出，考虑负载效应）。2．对上述微分方程进行拉氏变换，并做出各元件的结构图。3.按照系统中各变量的传递顺序，依次将各单元结构图连接起来，其输入在左，输出在右
2．对上述微分方程进行拉氏变换，并做出各元 件的结构图。 2.4.2 结构图的建立 1．建立控制系统各元部件的微分方程（分清输 入、输出，考虑负载效应）。 3．按照系统中各变量的传递顺序，依次将各单 元结构图连接起来，其输入在左，输出在右。 第二章 数学模型
第二章数学模型（续）结构图例1.如图RC网络u,-u,=urUr (s)=U,(s)-U.(s)URII,(s)=U,(s)RR解：第一种方法duRiI2(s) = CsU r (s)dtI(s) = I,(s)+ I,(s)u=iR, =(i, +i)RU.(s) = R,I(s))27U,(a)U,()U,()(μ)RR,4()U,()u,u
1 i 2 i R2 R1 C c ur u i 解：第一种方法： 2 1 2 2 2 1 1 ( ) 1 1 1 u iR i i R dt du i C R u i u u u c R R r c R 例1．如图RC网络。 结构图（续） 第二章 数学模型 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 U s R I s U s U s U s R R r c ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 2 1 U s R I s I s I s I s I s CsU s c R
第二章数学模型（续）结构图u-U,=URUr (s)=U,(s)-U.(s)URiI.(s) =R. (S)RR第二种方法：duR,I,(s)=CsUR (s)=R,Csl,(s)C-?dtI(s)= I(s)+ I2(s)u=iR=+i)RU.(s)=R,I(s)I(s)+U(s)U,(s)I(s)U,(s)R,8WRE,CsI,(s)u,1可见：一个系统或元件的结构图不是唯一的
结构图（续） 第二章 数学模型 第二种方法： ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 U s R I s U s U s U s R R r c ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 2 1 1 1 U s R I s I s I s I s I s CsU s R CsI s c R 可见：一个系统或元件的结构图不是唯一的 。 2 1 2 2 2 1 1 ( ) 1 1 1 u iR i i R dt du i C R u i u u u c R R r c R 1 i 2 i R2 R1 C c ur u i