思路点拨：先假设会遇到台风，用关于时间的代数式分别表 示参考答案图中AE,AC的长度，再利用勾股定理列出方程，如 果这个方程有符合题意的正数解，说明会遇到台风，否则不会 遇到台风
思路点拨:先假设会遇到台风,用关于时间t的代数式分别表 示参考答案图中AE,AC的长度,再利用勾股定理列出方程,如 果这个方程有符合题意的正数解,说明会遇到台风,否则不会 遇到台风
解：设途中会遇到台风，且最初遇到台风的时间为轮船自A处 航行t小时时，此时轮船位于C处，台风中心移到E处， 连接CE(如图)，则有AC=20t,BE=40t,EC=20V10. 北 '.AE=AB-BE=100-40t 在Rt△AEC中，AC2+AE2=EC2, A 东 ∴.(20t)2+(100-40t)2=(20V10)2. 整理，得24+3=0，解得t=1,t2=3. '途中会遇到台风，且最初遇到台风的时间为轮船自A处航 行1小时时
解:设途中会遇到台风,且最初遇到台风的时间为轮船自A处 航行t小时时,此时轮船位于C处,台风中心移到E处, 连接 CE(如图),则有 AC=20t,BE=40t,EC=20 𝟏𝟎. ∴AE=AB-BE=100-40t. 在 Rt△AEC 中,AC2 +AE2 =EC2 , ∴(20t)2 +(100-40t)2 =(20 𝟏𝟎) 2 . 整理,得 t 2 -4t+3=0,解得 t1=1,t2=3. ∴途中会遇到台风,且最初遇到台风的时间为轮船自A处航 行1小时时