例2.求过三点M1(2,-1,4),M2(-1,3,-2),M3(0,2,3) 的平面Π的方程 解：取该平面血的法向量为 n=MM2×MM3 M M3 =-3 4 -6 M2 -23-1 =(14,9,-1) 又M,∈Π，利用点法式得平面Ⅱ的方程 14(x-2)+9(y+1)-(z-4)=0 即 14x+9y-z-15=0 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束
i j k = 例2.求过三点 , 又M1 = (14, 9, −1) 即 M1 M2 M3 解: 取该平面 的法向量为 的平面 的方程. 利用点法式得平面 的方程 − 3 4 − 6 − 2 3 −1 n n = M1M2 M1M3 机动 目录 上页 下页 返回 结束
说明：此平面的三点式方程也可写成 x-2y+1z-4 -3 4 一6 -2 3 一般情况：过三点M(xk,y%,2k)(k=1,2,3) 的平面方程为 x-1 y-1 2-21 x2-X1y2-y1 22-21 =0 x3-X1 y⅓-1 23-1 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束
此平面的三点式方程也可写成 0 2 3 1 3 4 6 = − − − − x − 2 y +1 z − 4 一般情况 : 过三点 M (x , y ,z ) (k =1,2,3) k k k k 的平面方程为 说明: 机动 目录 上页 下页 返回 结束